Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (222ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/
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2: １３２人目の素数さん [] 2025/10/08(水) 20:50:55.67 ID:c5BcUVu7 つづき math_jinさん 情報早いな https://x.com/math_jin/ math_jin ICM2030招致委員会 ICM2030 (International Congress of Mathematicians 2030) の招致・開催に向けて設置されました．本ページでは招致に向けた活動について情報共有を行います． https://mathsoc.jp 午前11:26 · 2025年7月30日 (参考) 応援スレ67 ://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653712154/794 >二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。 >本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた 例えば、（下記）クラインの壺 3次元空間内では交わる しかし、次元を上げ、4次元あるいは5次元なら交わらない と、同様に、従来の数学では実現出来ないことが 望月の圏論幾何で実現できているってことでしょ Hiraku Nakajima、Masaki Kashiwara, Akio Tamagawa氏らは分かっているんじゃない？ それを、不毛な対立を解いて、一般数学者に分かるようにするのが、新総裁の役割でもあるでしょ （＾＾ （参考） ://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA クラインの壺（クラインのつぼ、英: Klein bottle、独: Kleinsche Flasche）は、境界も表裏の区別も持たない（2次元）曲面の一種で、主に位相幾何学で扱われる。 ユークリッド空間に埋め込むには4次元、曲率0とすると5次元が必要である。3次元空間には通常の方法では埋め込み不可能だが、射影して強引に埋め込むと、自己交差する3次元空間内の曲面になる。その形を壺になぞらえたものである。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/2
36: １３２人目の素数さん [] 2025/10/09(木) 23:23:43.32 ID:U4fD8YKG >>28 >2)"ガウスの複素平面Ｃ（z=x+iy） には、無限遠点 ∞ は存在するかしないか不明" ZF-Infinityでは無限集合は存在するかしないか不明なのではなく決定不能、すなわち、ZF-Infinityが無矛盾ならZFもZF-Infinity+¬Infinityも無矛盾。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/36
45: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/10(金) 08:26:21.22 ID:MAIw2yeo >>28 >いま、ガウスの複素平面Ｃ（z=x+iy） と 下記リーマン球面を考えよう >リーマン球面は、無限遠点 ∞ を一点追加した複素平面 >つまり、無限遠点 ∞ を 追加したもの >一方、ガウスの複素平面Ｃ（z=x+iy） には、無限遠点 ∞ は存在しない >ここで、下記二つの立場 について >1)"ガウスの複素平面Ｃ（z=x+iy） には、無限遠点 ∞ は存在しない" >2)"ガウスの複素平面Ｃ（z=x+iy） には、無限遠点 ∞ は存在するかしないか不明" >1）の立場は明確だね >2）は そもそも ガウスの複素平面Ｃの定義から吟味する必要があるが、1）の立場とあまり変わらないよ その比喩は、全然見当違いだからダメね ユークリッド幾何から平行線公準を抜いた幾何を考える このとき、複素解析的には以下の２つのモデルが存在する 1) 複素平面Ｃ 2) 単位円盤Ｄ（あるいは、リーマン球面から無限遠点を含む開近傍を取り除いたもの） ２つのモデルはどっちも許容される 1) は平行線公準を満たす 2) は平行線公準を満たさない だから Ｃはユークリッド幾何のモデルであり Ｄは双曲幾何のモデルである だから以下の３種類の幾何がある ０．前ユークリッド幾何（平行線公準なし） １．ユークリッド幾何 （平行線公準あり） ２．双曲幾何 （平行線公準を否定する公準あり） 上記では複素解析的モデルで説明したけど 以下の実射影幾何的モデルでも同様 １）Ｒ＾２（射影平面から無限遠直線を除く） ２）Ｄ＾２（射影平面から無限遠直線を含むメビウスの帯を除く） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/45
96: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 08:09:18.60 ID:BRlCdX9j >>78 >実はすべての実数 x∈[0,1]は高々2通りの小数で表され >2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる 東北大の尾畑氏はこれを問題として出題してるが、 二つの無限小数がいかなる場合に等しいかについて まったく述べていないので、これでは証明のしようがない （学生は適当に”等しい”の意味を忖度するのであろうが、 それは数学ではない！と、島内剛一なら怒っちゃうところである（笑）） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/96
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