Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (234ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/
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94: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 07:48:42.39 ID:BRlCdX9j >>70 >群は 公理で扱うのはちょっとねぇ〜 ちょっとなんなんだい？ 君はそんな文章書いてるから 数学書の文章が読めないんだよ >群の”定義”で扱う 定義と公理は何が違うんだい？ >なぜならば、群はあまりにも 世間の ゴタゴタした 事象や現実と結びつきすぎているから なぜ、世間の事象や現実と結びつくと定義になるんだい？ >例えば、島内剛一 → ”Rubic キューブ” と辿ると Haskell 辺りまで 話が広がる >そもそも、現世の”Rubic キューブ”を、ＺＦＣ公理で定義する人は 皆無だろう ルービックキューブの群は有限群だから 無限公理無しでOK よかったね 有限主義から抜け出せない君 君にとって有理数の切断で表される実数は”真のクラス” 実数の集合に至ってはクラスですらない”コングロマリット”なんだろ？ ωが集合の全体、2^ωがクラスの全体、その部分だからねえ うん そりゃ君にとって、実数がチンプンカンプンなわけだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/94
95: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 07:58:12.78 ID:BRlCdX9j >>73 >ここは中高一貫校生も来る可能性があるから >厳しく赤ペン先生しておくよ 公立中→公立高→ただの国立大工学部 の君には 大学数学で厳しく赤ペン先生無理だから 一応数学科卒の私が赤ペン先生として添削しとくわ まず >下記…を百回音読してね それ、指導じゃない 内容ゼロの精神論（笑） そういう戸塚ヨットスクールみたいなこと 令和の今やると警察に捕>る（笑） >なお、0.1000・・・と0.0111・・・ の二つの表現を持つ例は繰り上がりの問題で、 >片方が有限小数の場合のみ起きるし、その処理は、すでに知られている >（表現の見かけが異なっても 同一視すればいいだけ） そういうアドホックな解決は、工学部の学生がやっつけでやること 理学部数学科ではもっとも嫌われるやり方だから 数学板では決して口にしないほうがいいよ 異教徒として磔にされるから（笑） じゃ、理学部数学科ではどう解決するかって？ まず両者の差をとる そうすると、どこにも０でない数が立つ桁がない したがって、両者は有理コーシー列として同値 大学１年で教わる、有理コーシー列の同値類としての実数の定義が、ここで生かされる これ理解せずに、繰り上がりがーとか馬鹿なこといって、とにかく理屈ぬきに同値とかいう 工学部の馬鹿学生は、大学１年の微分積分で落第します 御愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/95
96: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 08:09:18.60 ID:BRlCdX9j >>78 >実はすべての実数 x∈[0,1]は高々2通りの小数で表され >2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる 東北大の尾畑氏はこれを問題として出題してるが、 二つの無限小数がいかなる場合に等しいかについて まったく述べていないので、これでは証明のしようがない （学生は適当に”等しい”の意味を忖度するのであろうが、 それは数学ではない！と、島内剛一なら怒っちゃうところである（笑）） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/96
98: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 08:15:41.42 ID:BRlCdX9j >>96 ついでに、似非赤ペン先生は、 なんか特定の章だけつまみ食いしてごまかしてるが 以下のページの 「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf) のところに全部の章のリンクが貼ってある 読め（笑） https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ この章の第１章〜第８章を見て ・実数が無限小数としてしか定義されてないこと ・二つの無限小数が等しいか否かについて何も定義されてないこと を確認した。したがって、このままでは 「1と0.999…って見た目が違うから、数として違うんじゃないすか？」 と学生から突っ込まれて、なんか説明したとしても 「その”等しさ”の定義って、先生の感想ですよね？」 と言われちゃう 定義を定義として明確に示さないと、 そういうひろゆきみたいな返しを食らう（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/98
100: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 08:30:47.41 ID:BRlCdX9j >>83 ＞どの本を取り上げても 生のZFC ままではない しょうがないなあ（笑） 島内剛一の「数学の基礎」ではZFCの公理は全部出てくる しかし、第２章 集合 で全部出てくるのではなく 無限公理は、第３章 自然数 §１ 有限と無限 選出公理は、第４章 順序数の濃度 §１ 選出公理 置換公理は、第４章 順序数の濃度 §３ 順序数 で、それぞれ出てくる ちゃんと、いつ出せばいいか考えてるのである これが教育的配慮ってもんである（笑） ＞多くの大学学部や修士の数学は ＞空集合以外の原始元（urelement）を導入する方が ＞現実的ですっきりしているってことだね そもそも集合すら明確に出てこないだろ だから自然数はもちろん実数の定義もろくに知らず 実数＝無限小数とか、アドホックな同一視とかで誤魔化す 理屈抜きの安直な学生ばかり大量生産されるのである アーメン（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/100
101: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 08:38:18.81 ID:BRlCdX9j >>87 >>二階論理で真なる命題のすべてを証明できるか、といえば、そんな手続きは存在しない >だからの 圏論 2-category じゃね？ 工学部卒の安直ド素人は、 「圏論が二階論理のすべての真なる命題を見つける魔法！」 と無闇に信じる 工学は学問ではなく宗教だというのは本当らしい（笑） 実現したいことをかなえる魔法があるはず、というのはまさに宗教 工学の新技術がそのような宗教的情熱によって見つけられているのは確かだが つねにそのようなハッピーな結末を迎えるわけではなく １００００のうち９９９９は実現不可能な妄想として朽ち果てる マジメな技術者は自ら苦労してるからこのことを承知してるが フマジメな技術者は他人の結果だけ盗むからいつまでも夢から覚めない（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/101
104: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 08:46:33.02 ID:BRlCdX9j >>88 >>実数の公理とか線型空間の公理とか群の公理とか見聞きした事無い？ >見たことは無くはないがその言葉使いを好む数学者は、少数派だろうぜよ 工学部の学生は、公理とか定理とか論理とかいうものが大嫌いである（笑） 率直にいうと彼らは ・文章を読むのが苦手（視覚・聴覚などで感覚するのが好き） ・理屈を考えるのが苦手（変化を直接見て体感するのが好き） 要するに直接体験しないと分からないし直接体験したことしか受け入れられない アマゾンの原住民ピダハンみたいなもの（笑） ピダハンの言葉は実に貧弱であり、数もなければ、右と左の区別も、色の区別もない 見たままを直接受け取る、という理念そのままに生きてる ある意味、潔い だからそういう精神で生きるんなら、大学とか来るなよ、直接、職工やれよ、といいたい はっきりいえば、◆yH25M02vWFhPは大学とか入っちゃいけない典型的なタイプ 別に貶してはいない 世の中そんな人のほうが大多数だし そういう人が世の中を本当に支えてる 数学者なんてのはもう奇人変人の極みだから、別にマネしなくていい（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/104
106: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 09:00:59.46 ID:BRlCdX9j >>89 ＞実数の公理ね 実数を連続性の性質を満たすもの、として定義するなら その連続性の性質が、実数の公理である 工学部の連中はこういう「実体が直接示されない定義」をものすごく嫌う 彼らは実体を示すことが定義だとナイーブに考えてるから 島内剛一の「数学の基礎」では、全順序集合の切断を定義した上で 有理数の切断が実数だと定義してるが、これは実は具体的な定義である そして、この具体的に定義された実数が、 連続性の性質（つまり切断の上組、下組のうち、 上組に最小元があるか、下組に最大元があるか、 のいずれかを満たす）を満たすことを 定理として証明している 数学科ではいきなり実数を連続性の公理を満たすものと定義し 有理数の切断という構成が実数の公理を満たすことを証明する 同じことだが、考え方が全然真逆である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/106
109: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 09:13:40.13 ID:BRlCdX9j >>90 ＞群の公理ねｗｗｗ ＞線型空間の公理ねｗｗｗ この発言から 工学部卒の世田某が数学を心の底から侮蔑していると分かる そしてその侮蔑の動機は 「なにいってんだかちっともわかんねぇ」 からだろう 工学部卒は、群は 「恒等”置換”および逆”置換”を持ち”置換”の連鎖で閉じている”置換”の全体」 だと具体的に”置換”というメンタルピクチャーを見せないと絶対に理解できない（笑） また、線形空間も 「”数ベクトル”の全体」とか 「”集合から数への写像”の全体」とか 「”集合から数への写像の集まり”で、加法およびスカラー積の演算で閉じたもの」とか とにかく””内で示すようなメンタルピクチャーを見せないと絶対に理解できない（笑） しかし数学の世界では上記でいうメンタルピクチャーは実は実体でもなんでもない ただの方便である 同じものであれば全く別のメンタルピクチャーで考えていい そうしたところで結論には全く変化がない それを支えるのが抽象化と論理による抽象的証明 このアイデアが理解できないようなヤツは 人の知性を小馬鹿にして否定するエテ公であるから 人が知性を磨くための大学に入っても意味ないのである エテ公が芸を覚えるための学校にいったほうがいい そういう学校は大学を名乗るべきではない 学問なんかやらないんだから（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/109
111: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 09:21:12.08 ID:BRlCdX9j >>97 「２＾ωと実数が同じ濃度を持つ」というのを 濃度の定義、つまり全単射の存在、によって示すのは 実は大変なのだが、工学部卒はそんなメンドクサイことには 全く興味がないから、ネットで検索して書いてあることを ドヤ顔でコピペして終わるのである それは学問ではなく学問の否定である 自己愛丸出しのＨＮで無意味なコピペする自傷書き込みはやめて 囲碁将棋板で囲碁将棋のことでも書いたらいいだろう まあ、向こうでも 「聞きかじりの知識ばかりひけらかす自己愛野郎」 として嫌われるのであろうが なんで彼が自己顕示したがるのかは知らんが そのことに向き合わない限り 彼の人生はタダの迷惑行為 で終わるだろう・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/111
112: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 09:23:51.82 ID:BRlCdX9j >>110 ＞適当に urelement（原始元）を 認める そこ全然本質でないのでいくら繰り返しても無意味 島内剛一はこんな学生みたらどう思うかは知らんが まあそこらじゅうにそんな「利口ぶった馬鹿」がいるのは確か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/112
116: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 09:37:33.34 ID:BRlCdX9j >>103 >「無限の存在が集合論の他の公理から独立である」を認めよう ただ信じるだけのカルト宗教信者は要らんよ（笑） >・通常のZF+無限公理で できる集合の宇宙をU(ZFinf) >・ZF+無限公理の否定で できる集合の宇宙をU(ZFfin) >・ZF+無限公理無しで できる集合の宇宙をU(ZFsmp) >ここで smp：simple で 単純に無限公理無しで 無限を否定も肯定もしない、とする ふーん ＞U(ZFinf)は、無限公理ありで 普通にZFCのノイマン宇宙Vにつながる ノイマン宇宙Vって一つしかない、とおもってる？ もしそうならそこから間違ってるけどね。 どうせなら、 Vκ（κは最小の到達不能基数）としていいよ それはU(ZFinf)のうちの一つだから でも唯一ではないよ そこ忘れんといてな ＞U(ZFfin)は、有限集合限定。 ＞但し、無限集合は この宇宙では存在が否定される（無限集合予想不成立） Vω（ωは最小の無限基数）としていいよ それはU(ZFfin)のうちの一つだから でも唯一ではないよ そこ忘れんといてな ＞U(ZFsmp)は、無限集合を否定も肯定もしない。 ＞ゆえに 無限集合に関する命題は証明も否定もされない。永遠の予想状態 で、上記のVκもVωもU(ZFsmp)のうち ＞さて、数学では 証明された命題が一番価値があるのです ＞その視点からは、U(ZFfin)とU(ZFsmp)とは 同じになる 君はどうも文章がヘタクソでいけない 君がいいたいのは以下の文章だろ？ 「数学では、その存在が証明されるもの以外、存在しないのです」 だからそれはサーカムスクリプションっていうんだよと教えてあげた サーカムスクリプションを適用するなら U(ZFfin)＝U(ZFsmp) かもしれんな 知らんけど しかし、一階論理ではサーカムスクリプションなんて定義できん したがって君のいう 「数学では、その存在が証明されるもの以外、存在しないのです」 は、嘘ってことだな 残念でした さ、数学を馬鹿にするエテ公は囲碁将棋板に行きな シッシッ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/116
119: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 09:42:26.26 ID:BRlCdX9j >>107 ＞オチコボレさんは、かなしいね 自嘲は自分のブログでやりな ＞『2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる』を認めよう ただ信じるだけのカルト宗教信者は要らんよ（笑） ＞すでに 有理数Qが可算であり、有限小数は有理数Qに含まれることは 分っているとする 君はほんとただ知識を盗む泥棒行為しかできないんだねえ ＞いま、実数Rの無理数部分をRirr と書こう ＞そうすると、無理数部分Rirrは、一意の無限小数展開を持つ ＞有理数Qの循環小数部分も同じ ＞この二つで、無限小数展開を考えて、対角線論法やればいいっぺ 対角線をとった結果が必ず無限小数になりますか？（ニヤリ） なんか一度も考えずに脊髄反射で発言してるでしょ 考えるのが嫌いなエテ公に、人のやる数学という学問を理解するのは無理よ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/119
122: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 09:56:08.02 ID:BRlCdX9j >>110 ＞実際の数学の場面では空集合φから組み立てるのは あまりに迂遠だ というほどでもない（笑） ところで、島内剛一の「数学の基礎」では、 述語論理にヒルベルトのεを用いている これはブルバキのτと同じである これらはタダのマニアックな趣味かと思ってたが（笑） 実は全然そうじゃなかった ∃ｘＰ（ｘ） は Ｐ（εｘＰ（ｘ）） ∀ｘＰ（ｘ） は Ｐ（εｘ¬Ｐ（ｘ）） εｘＰ（ｘ）は「Ｐが成り立つつもりでとってきた元」 εｘ¬Ｐ（ｘ）は「¬Ｐが成り立つつもりでとってきた元」 Ｐ（εｘＰ（ｘ））は「Ｐが成り立つつもりでとってきた元が、やっぱりＰを満たす」 要は例を示すこと Ｐ（εｘ¬Ｐ（ｘ））は「¬Ｐが成り立つつもりでとってきた元が、Ｐを満たす」 要は反例しめそうとしても失敗するということ つまり、∃、∀のつく式をどう証明するか、が示されてる ∃の場合は、実例を示して証明できるが、∀の場合、反例があると矛盾する、という形でしか証明できない 「全部について成立を示す」なんて方法は想定してない （有限の場合は、全部の元で成立すれば、反例が存在すると矛盾すると示せる） 実は数学として主張とその確認の仕方を考えた上で出て来たのが ヒルベルトのε（そしてブルバキのτ）であって、 島内剛一はそれを理解した上で採用したのであろう・・・知らんけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/122
123: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 10:04:58.46 ID:BRlCdX9j 悪魔の証明 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%82%AA%E9%AD%94%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E 世間一般では 「任意のｘは性質Ｐを満たす」 という言明の証明は、悪魔の証明だと考える なぜなら 「性質Ｐを満たさないｘは存在しない」 なんてどう証明するんだと思うから このことは全く正常な反応である そして、数学では無限に存在する対象について、実にしばしば 「任意のｘは性質Ｐを満たす」 と平気でいうから、世間では数学者は悪魔みたいな存在と思われてる（笑） しかしながら、当然数学者は悪魔ではないし、数学にはトリックがある そのトリックとは・・・ずばり公理である 公理を設定することで 「もし、反例が存在すると、公理と矛盾する」 というやり方で、悪魔でなくても証明できる 大学では、こういうトリック（笑）を教えるのだが どうも入試で合格するのは９割方おサルさんなので 具体的なブツを具体的にどう扱うかという芸しか 理解しないし覚えない ∀ｘＰ（ｘ）の証明のからくりなんてことには全く興味がないのであった ああ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/123
126: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 10:33:33.91 ID:BRlCdX9j >>124 >>定義と公理は何が違うんだい？ >良い質問ですね >「定義と公理は何が違う」か・・ 君は生まれてから今まで 一度も疑問に思わなかったのかい？ >まず、「ユークリッド幾何学」を見てみよう >・まず、点や線などの基礎的な概念に対する定義を与える。 >・次に、一連の公理を述べ、公理系を確立する。 いきなり、カンニングかい（笑） だとしても、それはいい回答ではないな 「群」について考えてみようか その場合、何を定義し、何を公理として述べるんだい？ 群の元や演算が定義される対象かい？ そしてそれらが満たす性質が公理として述べられるのかい？ だとすると今の群論では群の公理がいきなり述べられる そして個々の群は個別にその元や演算が定義されたうえで 群の公理を満たすことが示されることで群であると示される そういうことでいいかな？ そこまで書いたらまあいい回答かな？ つまり群論の定理というのは 別に具体的構成とかなくても証明できるんだよ それが抽象というものだよ 別に証明を考える際に １）何のメンタルピクチャーも用いてはならない なんて馬鹿なことは言わない しかし証明が ２）何らかのメンタルピクチャーに依存したものであってはならない といってるのである １）と２）は全く異なるが、なぜか同じだと誤解する奴が多いのは残念だ 国語の理解レベルが実に低いといわざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/126
127: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 10:44:42.94 ID:BRlCdX9j >>124 >（ユーリクッド幾何とは）別に >有名なエルランゲンプログラムがある >『クラインの意味での幾何学とはリー群Gと、Gが推移的に作用する多様体Xとの組』 >でも、ここでの群と多様体は 公理ではなく 一つの言葉の定義 くらいの意味じゃね？ いいや まず群と連続性の公理が必要だね そうでないとリー群という言葉の意味が定まらない そして集合と位相の公理も必要だね そうでないと多様体の意味が定まらない そして、 集合Sに対する群Gの作用の意味、および その作用が推移的であるという意味 を定める公理がいる 群作用 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E4%BD%9C%E7%94%A8 なぜこれらを公理といったかといえば、抽象的だから 個々の群や多様体の「具体的構成」という「定義」ではないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/127
128: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 10:47:35.62 ID:BRlCdX9j >>125 ＞”電気電子工学科でチェロ弾いてたので elecello です。情報系の大学院で数学やってました” ＞”神戸大学数学研究会 POMB で代表を務めたり” ＞９割方の残り1割に神戸大学の電気電子工学科のような 優秀な人がいる 君、１割になれなくて残念だったね でも悲観することないよ ９割の多数派でも死なないから よかったな エテ公！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/128
130: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 11:15:33.80 ID:BRlCdX9j >>129 ＞一般の”群”の定義を 「公理」とよぶ例も探してくれよ だから君は愚かだといわれる 何が公理で何がそうでないか、なんていうのは正直どうでもいいのだが（笑） あえてその区別をするのであれば、当人の中では明確な基準を設けたほうがいい というのが私のいってること 君のように、自分がなくて、ただ他人のいってることに振り回されるのは最低最悪 ＞さて、選択公理というものがある ＞整列可能定理 ＞ツォルンの補題 ＞は、等価な命題らしいな 「らしいな」じゃなく、一度は証明読んで理解しろよな 数学板で自慢したいんなら そうじゃないんなら、謙虚に教えてくださいっていいなよ 君に一番足りないのは 凡人の自覚と謙虚さ ＞なんで、 ｘｘ公理 ｘｘ定理 ｘｘ補題 なんだ？ ＞これじゃ、公理も定理も補題も区別つかないけど それ良いの？ 選択公理を公理と設定するなら 整列定理もツォルンの補題も定理 補題は定理の中で中間的な前提として使われる場合に用いられる そのこと自体は別に問題ない で、君はある公理と論理的に同値である命題は皆公理と呼べといいたいのかい？ なぜ？論理的に同値だから？ その考えは個人の感想？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/130
133: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 11:44:25.09 ID:BRlCdX9j >>131 ＞君は、ガロア第一論文を読んでないだろ ＞私は 読んだ でも何が何だかチンプンカンプンだった、と 悪いけど、意味ないな（バッサリ） ＞ガロアは 第一論文で 群の定義を与えていないが ＞当時の論文としては 良かったし 内容も問題なしだ ＞（扱ったのは、置換(群)という具体的なもの） 最後の行で、（群）と書いたのが君の無理解ぶりを表している 個々の置換だけ具体的に見ても全然わかるわけがない 「置換の全体がなす集まり」が、「解を追加してできた数の集まり」にどう作用するかが大事 前者の「集まり」が群、後者の「集まり」が体 で、君、作用域は理解したのかい？ はっきりいって何も難しいことないので 君がいったい何をどう理解できないのか分からんね 日本語読めないんなら、仕方ないが（バッサリ） ＞君は、勉強不足だな 君は不勉強だな 数学以前に国語の http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/133
136: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 14:29:52.79 ID:BRlCdX9j ε計算をやってみた（笑） ∀x∃y.P(x,y)⇔P(y,y) 現代語訳ｗ 任意のxについてP(x,y)が成り立つときそのときに限りP(y,y)が成り立つyが存在する ∀x.P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y)) 現代語訳ｗ P(x,y)が成り立つとき、そのときに限りP(y,y)が成り立つつもりでεy.P(x,y)⇔P(y,y)をとって 実際P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))が成り立つ P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y)) 現代語訳ｗ P(x,y)が成り立つとき、そのときに限りP(y,y)が成り立つつもりでεy.P(x,y)⇔P(y,y)をとり P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))がなりたつとき、そのときに限りP(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))が成り立つという命題を 否定するつもりでεx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y)))をとっても P( εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))), εy.P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y) ) ⇔ P( εy.P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y), εy.P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y) ) が成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/136
137: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 14:31:59.80 ID:BRlCdX9j >>136のつづき εy.P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y)) =εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))) なぜなら P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y)) のyに εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))) を入れれば P( εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))), εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))) ) ⇔ P( εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))), εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))) ) となり、結局 ¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))) が否定されるから 長ぇよ（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/137
138: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/11(土) 14:36:04.37 ID:BRlCdX9j 昔の人の論文を読むのは結構だが それはブルバキ的抽象化が無意味 という証拠にはならない むしろ逆だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/138
139: １３２人目の素数さん [] 2025/10/11(土) 14:43:56.48 ID:BRlCdX9j 昔の論文なら、理屈抜きで計算だけ書いてあるだろう というのは何の根拠もない思い込みであるし むしろ記法が整理されてない分読みにくい 結局工学部向けの計算芸テキスト（笑）は、一旦理屈を構築した上で さらに計算には用がない理屈をそぎ落とす、という手間が必要がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/139
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