Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (182ﾚｽ)
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94(1): 10/11(土)07:48 ID:BRlCdX9j(1/24) AAS
>>70
>群は 公理で扱うのはちょっとねぇ〜
ちょっとなんなんだい？
君はそんな文章書いてるから
数学書の文章が読めないんだよ
>群の”定義”で扱う
定義と公理は何が違うんだい？
省11
95: 10/11(土)07:58 ID:BRlCdX9j(2/24) AAS
>>73
>ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
>厳しく赤ペン先生しておくよ
公立中→公立高→ただの国立大工学部 の君には
大学数学で厳しく赤ペン先生無理だから
一応数学科卒の私が赤ペン先生として添削しとくわ
まず
省19
96(1): 10/11(土)08:09 ID:BRlCdX9j(3/24) AAS
>>78
>実はすべての実数 x∈[0,1]は高々2通りの小数で表され
>2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる
東北大の尾畑氏はこれを問題として出題してるが、
二つの無限小数がいかなる場合に等しいかについて
まったく述べていないので、これでは証明のしようがない
（学生は適当に”等しい”の意味を忖度するのであろうが、
省1
98(1): 10/11(土)08:15 ID:BRlCdX9j(4/24) AAS
>>96
ついでに、似非赤ペン先生は、
なんか特定の章だけつまみ食いしてごまかしてるが
以下のページの
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
のところに全部の章のリンクが貼ってある 読め（笑）
外部ﾘﾝｸ:www.math.is.tohoku.ac.jp
省10
100(1): 10/11(土)08:30 ID:BRlCdX9j(5/24) AAS
>>83
＞どの本を取り上げても 生のZFC ままではない
しょうがないなあ（笑）
島内剛一の「数学の基礎」ではZFCの公理は全部出てくる
しかし、第２章 集合 で全部出てくるのではなく
無限公理は、第３章 自然数 §１ 有限と無限
選出公理は、第４章 順序数の濃度 §１ 選出公理
省12
101(1): 10/11(土)08:38 ID:BRlCdX9j(6/24) AAS
>>87
>>二階論理で真なる命題のすべてを証明できるか、といえば、そんな手続きは存在しない
>だからの 圏論 2-category じゃね？
工学部卒の安直ド素人は、
「圏論が二階論理のすべての真なる命題を見つける魔法！」
と無闇に信じる
工学は学問ではなく宗教だというのは本当らしい（笑）
省6
104: 10/11(土)08:46 ID:BRlCdX9j(7/24) AAS
>>88
>>実数の公理とか線型空間の公理とか群の公理とか見聞きした事無い？
>見たことは無くはないがその言葉使いを好む数学者は、少数派だろうぜよ
工学部の学生は、公理とか定理とか論理とかいうものが大嫌いである（笑）
率直にいうと彼らは
・文章を読むのが苦手（視覚・聴覚などで感覚するのが好き）
・理屈を考えるのが苦手（変化を直接見て体感するのが好き）
省8
106: 10/11(土)09:00 ID:BRlCdX9j(8/24) AAS
>>89
＞実数の公理ね
実数を連続性の性質を満たすもの、として定義するなら
その連続性の性質が、実数の公理である
工学部の連中はこういう「実体が直接示されない定義」をものすごく嫌う
彼らは実体を示すことが定義だとナイーブに考えてるから
島内剛一の「数学の基礎」では、全順序集合の切断を定義した上で
省9
109: 10/11(土)09:13 ID:BRlCdX9j(9/24) AAS
>>90
＞群の公理ねｗｗｗ
＞線型空間の公理ねｗｗｗ
この発言から
工学部卒の世田某が数学を心の底から侮蔑していると分かる
そしてその侮蔑の動機は
「なにいってんだかちっともわかんねぇ」
省19
111: 10/11(土)09:21 ID:BRlCdX9j(10/24) AAS
>>97
「２＾ωと実数が同じ濃度を持つ」というのを
濃度の定義、つまり全単射の存在、によって示すのは
実は大変なのだが、工学部卒はそんなメンドクサイことには
全く興味がないから、ネットで検索して書いてあることを
ドヤ顔でコピペして終わるのである
それは学問ではなく学問の否定である
省9
112: 10/11(土)09:23 ID:BRlCdX9j(11/24) AAS
>>110
＞適当に urelement（原始元）を 認める
そこ全然本質でないのでいくら繰り返しても無意味
島内剛一はこんな学生みたらどう思うかは知らんが
まあそこらじゅうにそんな「利口ぶった馬鹿」がいるのは確か
116: 10/11(土)09:37 ID:BRlCdX9j(12/24) AAS
>>103
>「無限の存在が集合論の他の公理から独立である」を認めよう
ただ信じるだけのカルト宗教信者は要らんよ（笑）
>・通常のZF+無限公理で できる集合の宇宙をU(ZFinf)
>・ZF+無限公理の否定で できる集合の宇宙をU(ZFfin)
>・ZF+無限公理無しで できる集合の宇宙をU(ZFsmp)
>ここで smp：simple で 単純に無限公理無しで 無限を否定も肯定もしない、とする
省30
119: 10/11(土)09:42 ID:BRlCdX9j(13/24) AAS
>>107
＞オチコボレさんは、かなしいね
自嘲は自分のブログでやりな
＞『2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる』を認めよう
ただ信じるだけのカルト宗教信者は要らんよ（笑）
＞すでに 有理数Qが可算であり、有限小数は有理数Qに含まれることは 分っているとする
省8
122: 10/11(土)09:56 ID:BRlCdX9j(14/24) AAS
>>110
＞実際の数学の場面では空集合φから組み立てるのは あまりに迂遠だ
というほどでもない（笑）
ところで、島内剛一の「数学の基礎」では、
述語論理にヒルベルトのεを用いている
これはブルバキのτと同じである
これらはタダのマニアックな趣味かと思ってたが（笑）
省14
123(1): 10/11(土)10:04 ID:BRlCdX9j(15/24) AAS
悪魔の証明
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
世間一般では
「任意のｘは性質Ｐを満たす」
という言明の証明は、悪魔の証明だと考える
なぜなら
「性質Ｐを満たさないｘは存在しない」
省15
126(1): 10/11(土)10:33 ID:BRlCdX9j(16/24) AAS
>>124
>>定義と公理は何が違うんだい？
>良い質問ですね
>「定義と公理は何が違う」か・・
君は生まれてから今まで
一度も疑問に思わなかったのかい？
>まず、「ユークリッド幾何学」を見てみよう
省23
127(2): 10/11(土)10:44 ID:BRlCdX9j(17/24) AAS
>>124
>（ユーリクッド幾何とは）別に
>有名なエルランゲンプログラムがある
>『クラインの意味での幾何学とはリー群Gと、Gが推移的に作用する多様体Xとの組』
>でも、ここでの群と多様体は 公理ではなく 一つの言葉の定義 くらいの意味じゃね？
いいや
まず群と連続性の公理が必要だね
省11
128: 10/11(土)10:47 ID:BRlCdX9j(18/24) AAS
>>125
＞”電気電子工学科でチェロ弾いてたので elecello です。情報系の大学院で数学やってました”
＞”神戸大学数学研究会 POMB で代表を務めたり”
＞９割方の残り1割に神戸大学の電気電子工学科のような 優秀な人がいる
君、１割になれなくて残念だったね
でも悲観することないよ ９割の多数派でも死なないから
よかったな エテ公！！！
130: 10/11(土)11:15 ID:BRlCdX9j(19/24) AAS
>>129
＞一般の”群”の定義を 「公理」とよぶ例も探してくれよ
だから君は愚かだといわれる
何が公理で何がそうでないか、なんていうのは正直どうでもいいのだが（笑）
あえてその区別をするのであれば、当人の中では明確な基準を設けたほうがいい
というのが私のいってること
君のように、自分がなくて、ただ他人のいってることに振り回されるのは最低最悪
省17
133: 10/11(土)11:44 ID:BRlCdX9j(20/24) AAS
>>131
＞君は、ガロア第一論文を読んでないだろ
＞私は 読んだ
でも何が何だかチンプンカンプンだった、と
悪いけど、意味ないな（バッサリ）
＞ガロアは 第一論文で 群の定義を与えていないが
＞当時の論文としては 良かったし 内容も問題なしだ
省11
136(2): 10/11(土)14:29 ID:BRlCdX9j(21/24) AAS
ε計算をやってみた（笑）
∀x∃y.P(x,y)⇔P(y,y)
現代語訳ｗ
任意のxについてP(x,y)が成り立つときそのときに限りP(y,y)が成り立つyが存在する
∀x.P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))
現代語訳ｗ
P(x,y)が成り立つとき、そのときに限りP(y,y)が成り立つつもりでεy.P(x,y)⇔P(y,y)をとって
省16
137: 10/11(土)14:31 ID:BRlCdX9j(22/24) AAS
>>136のつづき
εy.P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y))
=εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y)))
なぜなら
P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y))
のyに
εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y)))
省14
138: 10/11(土)14:36 ID:BRlCdX9j(23/24) AAS
昔の人の論文を読むのは結構だが
それはブルバキ的抽象化が無意味
という証拠にはならない
むしろ逆だろう
139: 10/11(土)14:43 ID:BRlCdX9j(24/24) AAS
昔の論文なら、理屈抜きで計算だけ書いてあるだろう
というのは何の根拠もない思い込みであるし
むしろ記法が整理されてない分読みにくい
結局工学部向けの計算芸テキスト（笑）は、一旦理屈を構築した上で
さらに計算には用がない理屈をそぎ落とす、という手間が必要がある
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