Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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8(10): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/21(木)23:03 ID:/FwGOxIP(8/11) AAS
つづき
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
省33
19: 08/22(金)06:51 ID:DmmS/CLT(6/11) AAS
>>8
＞”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
＞なぜ微分積分学は不完全なのか？
大学１年の一般教養「微分積分学」の
実数の定義がチンプンカンプンで落ちこぼれた
神戸の公立高出身のカス高卒
201(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)18:31 ID:NbOUr+U1(9/10) AAS
>>192-198
ふっふ、ほっほ
>>191の「＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義 出⼝, 康夫. 哲学論叢. 2002」
日本の1980年代の大学数学教育は 有限主義的な教え方が主だったろう
だが、その後 ”超準解析”が広まっていった
21世紀では、スコーレム流の有限主義は 古いと思うねｗ ；ｐ）
加藤文元氏 メンタルピクチャーや Terence Taoの“big picture”としても イマイチだろう（時代おくれ）
省16
306(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)21:00 ID:dSyweoWi(1/4) AAS
>>304
>君、頭大丈夫？
>添え字集合が有限だろうと可算無限だろうと非可算無限だろうと、無限操作なるものが存在するなんの証拠にもなってないことが分からないの？
ふっふ、ほっほ
１）まず、下記の公理的集合論 集合の公理系 において
その集合に対する操作は、無限有限の区別なし！
無限集合を扱うのだから、その公理も 無限を扱えるように設定されているのだよｗ ；ｐ）
省38
442(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/28(木)11:10 ID:BOT/TM68(1/5) AAS
>>438-441
ご苦労様です
>無限線型結合なるものを認めるのは線形位相空間
>形式級数は実は和をとってない
>自然数から各項の係数への写像があればいい
>写像の値同士を足すことで、級数同士の和が定義できる
さて (参考)
省40
468(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/29(金)07:43 ID:QS2EkFr7(1/3) AAS
>>442 追加
>10進小数展開を考える。 x=1/10 として a1 ,a2,a3,・・が 0〜9の整数で
>和や積では 各項の演算は 通常算術の通り繰り上がり 繰り下がりを導入して
>a0は 任意整数とする
>これで 形式的な冪級数を使った 無限10進少数展開を考えることができる
>これが 従来のコーシー列の収束による実数の定義と一致することは 賢い人は少し考えれば分かるだろう
下記、”形式的冪級数環R[[x]]は、多項式環R[X]の（x）進完備化として見ることができる”
省25
524(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)16:36 ID:jE3Cs7nW(13/22) AAS
>>468 戻る
(引用開始)
形式的冪級数環R[[x]]を、どうメンタルピクチャー（>>8 加藤文元）として とらえるか？
それは各人自由だが
『形式冪級数は収束の概念とは独立して考えられる無限和』（下記）
と考えるのも ”あり”だろう
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省21
558(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:06 ID:lylF2dxQ(2/10) AAS
>>91 戻る
(引用開始)
３）さて、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくある
例えば、下記の「箱入り無数目」”可算無限個ある箱に 実数を入れる”など
無限集合を 自然言語で扱う以上、無限操作を考えることは当然ありだ （極限？ およびじゃない）
要するに、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくあるってことよ
(引用終り)
省25
603(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)23:14 ID:lylF2dxQ(10/10) AAS
>>457
(引用開始)
ちなみにAIに
・数学科以外でも知っといたほうがいい最も難しい数学
・数学科以外は知らないても全然困らない数学
の例を示してと尋ねたらこう答えた
前者：確率過程
省30
712(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/03(水)14:39 ID:hNzKNOFY(1) AAS
>>711
>いずれにしろ数学には無限回操作なるものは存在しない
>無限集合、無限列、無限級数・乗積、無限小数、無限合併・交叉、形式的冪級数はいずれも無限回操作の産物ではない
アタマ 堅そうｗ
>>8-9 加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」
＜“big picture”＞ Terence Tao
まあ、言い方はなんでもいい
省36
778(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/06(土)09:50 ID:JgP2aXhR(2/14) AAS
つづき
さて 下記 ＜厳密だけが、数学ではない＞
『論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である』 by ポアンカレ
百回音読しましょう！
>>8-9より
＜厳密だけが、数学ではない＞
＜数学と厳密＞
省29
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