Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (978ﾚｽ)
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671(1): 09/02(火)10:28 ID:lXfOOPqW(1) AAS
実数論では、連続性（完備性）を満たすように定義しただけで
パラドックスを解決した、というよりは、回避したというのが正しい
「{}に0,1,2,・・・を順次追加していき、無限回の追加が完了してNが出来上がる」
とはなっていないことは、ペアノの公理を一階述語論理上で形式化した場合に
超準的自然数を持つモデルが生じてしまうことからも明らかである
677: 09/02(火)14:35 ID:SkBP9bZ4(1/5) AAS
>>671
>実数論では、連続性（完備性）を満たすように定義しただけで
>パラドックスを解決した、というよりは、回避したというのが正しい
まあ、そうかもしれないが、一般的な 位相空間の完備距離空間や、完備化 (環論)などにつながった（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
完備距離空間
M 内の任意のコーシー点列が M に属する極限を持つ（任意のコーシー点列が収束する）ことを言う
省16
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