Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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468(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/29(金)07:43 ID:QS2EkFr7(1/3) AAS
>>442 追加
>10進小数展開を考える。 x=1/10 として a1 ,a2,a3,・・が 0〜9の整数で
>和や積では 各項の演算は 通常算術の通り繰り上がり 繰り下がりを導入して
>a0は 任意整数とする
>これで 形式的な冪級数を使った 無限10進少数展開を考えることができる
>これが 従来のコーシー列の収束による実数の定義と一致することは 賢い人は少し考えれば分かるだろう
下記、”形式的冪級数環R[[x]]は、多項式環R[X]の（x）進完備化として見ることができる”
省25
469: 数学科卒 08/29(金)07:50 ID:yvKsJHp6(1) AAS
>>468
＞有限小数環Uを完備化すると、R[X]→R[[x]]同様に 実数Rを得る
具体的にどう完備化するか、ここに書けますか？
471: 08/29(金)09:21 ID:GHf0Hyq9(1/4) AAS
>>468
>>446をスルーするということは都合悪いことが書かれてるんですね？
524(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)16:36 ID:jE3Cs7nW(13/22) AAS
>>468 戻る
(引用開始)
形式的冪級数環R[[x]]を、どうメンタルピクチャー（>>8 加藤文元）として とらえるか？
それは各人自由だが
『形式冪級数は収束の概念とは独立して考えられる無限和』（下記）
と考えるのも ”あり”だろう
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省21
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