Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (966ﾚｽ)
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30(1): 08/23(土)11:12 ID:18cyucpd(1/17) AAS
前スレ985
>”算数・数学教育において、0.999… = 1 という関係（または類似の関係）が正しいことを教えることは一つの課題となっている”
Qを有理数全体、Xを有理コーシー列全体、Rを実数全体の集合とする。
R上の有理コーシー列の極限は、∀x∈Xに対してlim[n→∞]x:=[x] と定義されている。
無限小数0.999…なるものを、0.999…∈R 且つ 0.999…:=lim[n→∞](0.9,0.99,0.999,・・・) と定義する。R上で0.999…=[0.9,0.99,0.999,・・・]。
X上で1,1,1,・・・-0.9,0.99,0.999,・・・={1/10^n}→0 だから 1,1,1,・・・〜0.9,0.99,0.999,・・・。よってR上で0.999…=[0.9,0.99,0.999,・・・]=[1,1,1,・・・]
一方Q上でlim[n→∞](1,1,1,・・・)=1だからR上で[1,1,1,・・・]=1。
省2
36(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/23(土)13:23 ID:KYsCHIBD(3/17) AAS
>>30
ふっふ、ほっほ
君のアタマは20世紀（1980年代の旧型だね）
いま21世紀。下記を(参考)を 全文百回音読してねｗ ；ｐ）
とくに、”数学通信第１５巻第２号目次 2010
高木貞治に見る数学思想の変遷 足立 恒雄”をね ；ｐ）
21世紀では ”素朴集合論”というか
省19
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