Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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281(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)15:14 ID:nzEtO0b1(10/14) AAS
>>233 補足
>ω1 は多少エキゾチックに聞こえるかもしれないが実は有用な概念である。応用例は可算の操作に関して「閉じるようにする」ことである。例えば、部分集合の任意の集まりによって生成されるσ-代数を明示的に記述しようとすること（例えばボレル階層を見よ）。これは代数（ベクトル空間や群など）における「生成」のたいていの明示的な記述よりも難しい。なぜならばこれらのケースにおいて有限の操作 - 和、積、などに関して閉じているだけでよいからだ
”σ-代数”下記だね（演算を可算無限回まで含めて順序完備（英語版）化したもの）
そういえば、箱入り無数目で 測度論オチコボレさんで、大学の確率論テキストが読めない人たちが居たね ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ボレル階層
省15
285: 08/26(火)16:06 ID:v2xfVefA(13/23) AAS
>>281
>”σ-代数”下記だね（演算を可算無限回まで含めて順序完備（英語版）化したもの）
はい、嘘八百です。
可算無限和（積）は可算無限回の和（積）ではない。
任意の集合 X に対して、
和∪Xとは、X の要素の要素全体からなる集合。
積∩Xとは、X のどの要素も共通に持つ要素全体からなる集合。
省1
286(1): 08/26(火)16:09 ID:v2xfVefA(14/23) AAS
>>281
そういえば、箱入り無数目で 国語オチコボレさんで、箱入り無数目の標本空間が有限集合であることも読み取れない人が居たね ；ｐ）
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