Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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967: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 07:55:30.41 ID:8+d34ikY >>966のつづき >まず、Von Neumann universe V は集合ではないとしたが 然り それはVを「集合の全体からなる集まり」としたから もし集合だとすると、カントールのパラドックスにより矛盾する >グロタンディーク宇宙Uとの対比で Uは到達不能基数 >V内は 全て 到達可能基数 >だから V ⊂ U 「V ⊂ U」も君の誤り 966で「V内は 全て 到達可能基数」が誤りだと示した 少なくともグロタンディーク宇宙が存在すると認めるならば Vの中に到達不能基数が存在することも認めねばならない さて、グロタンディーク宇宙Uは、 「Uの要素となる集合からZFCの操作によって構成できる集合すべての集まり」であって 「集合すべての集まり」ではない したがって、グロタンディーク宇宙Uは 別にカントールのパラドックスに抵触せず 集合であっても構わない （実際、集合である） 故にU∈V（そしてU⊂V） さて、君のいう「その中の基数が全て 到達可能基数」となる宇宙は κを、最小の到達不能基数としたときのVκ であろう そして、もしVκ∈V（そしてVκ⊂V）であるならば、 ・Vκはグロタンディーク宇宙となる集合の一つ ・Vκを要素とするようなグロタンディーク宇宙が（無数に）ある つまり Vκ∈Vκ1∈Vκ2∈…∈V となるような無数のグロタンディーク宇宙Vκ,Vκ1,Vκ2,…がある >ここらの機微は、圏論をかじらないと 分らないよ この”巨大基数”に関する初歩の常識は、集合論をかじらないと分からない >君は、圏論を囓ってないよね 君は、集合論を齧ってないよね 正確にいえば齧ろうとしたら歯が欠けた（笑） >私は、わからないなりに 圏論を囓ったんだ 圏論を齧っても、巨大基数の初歩の常識すらわからない だから初歩で間違う （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/967
968: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 08:01:08.16 ID:8+d34ikY >>967のつづき さて総括 >それにしても、この >Von Neumann universe V は集合ではないが >V ⊂ Uの Uが集合だ >というのは、相当混乱させられる議論ではあります 混乱するのは間違ってるから（笑） Vが集合ではなくUが集合だというなら ・U∈V（そしてU ⊂ V）である ・Vの中に到達不能基数が少なくとも１つ存在せねばならない 君は「Vの中に到達不能基数は絶対に存在しない」 と妄想した瞬間、間違った その場合、 「Vの中にはいかなるグロタンディーク宇宙Uも存在しない」 ということになるから 存在しないという前提条件を勝手に持ち出した上に その上で、さらに存在すると結論しようとすれば 発狂死するのは当然である（笑） わからないなりに齧ったから、歯が欠けたわけだ まったく歯がヤワなくせにカタいもの齧るから（笑） まず、述語論理、そして、無限集合論の初歩、 さらに、微分積分のテキストの冒頭の実数の定義 この３点を上記の順序で学んで歯を鍛え給え 最初の２点はブルバキ数学原論の集合論 最後の１点はブルバキ数学原論の位相 どちらも大学１〜２年の常識 がんばってな（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/968
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