Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは1000を超えました｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
915: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/10(水) 23:06:19.72 ID:u0x0EfOw >>913-914 基礎論おバカが、なんか言っているねｗ ；ｐ） >>909 再録 薄葉 季路 (早大理工) 集合論の宇宙 —Universe と Multiverse— https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf P3 集合の宇宙 ・集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙と呼び、Vで表す ・Vは集合ではない (引用終り) だから、宇宙は ”集合ではない”！ｗ ；ｐ） で >>840 ゲーデルの Constructible universe L ノイマン宇宙V 、グロタンディーク宇宙Uで L ⊂ V ⊂ U ここでも、明らかに ノイマン宇宙V は 集合ではない また、Lも集合ではない この流れの中で、グロタンディーク宇宙U も その本質は 集合ではないが だが、グロタンディークがUを考えたそもそもは 圏論をやるのには Vでは クラスだのなんだのと 不便だから Vを広げて Uの中に取り込んで なんでも集合にして 圏論をやりやすく ということなわけだった だから、そもそも 集合 vs クラス において 狭い ノイマン宇宙V では クラスだが グロタンディーク宇宙U では 集合だとなる つまりは 公理の取り方で 集合 vs クラスの考えは変わるよ と 同様に グロタンディーク宇宙Uは 何者よ と考えたとき 薄葉 季路氏は「集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙で Vは（普通の）集合ではない」ってことだが ここらは、要するに 用語： 集合 vs クラス vs 宇宙 において あきらかに 文脈によって 意味が変わっているってことだね （というか、公理的集合論が考えられたのが 1900年代のはじめで その後 ノイマン宇宙Vや 構成可能宇宙L 圏論のグロタンディーク宇宙U その上に 薄葉 季路氏の 強制法 ”集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—” この間100年。雪江明彦 用語について>>909 と同じで 時代によって 変遷があるってこと） そういう用語の混乱と整理は 薄葉 季路氏の仕事だから そっちに丸投げだ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/915
918: １３２人目の素数さん [] 2025/09/10(水) 23:43:55.25 ID:uWaGqrb4 >>915 >ノイマン宇宙V 、グロタンディーク宇宙Uで >L ⊂ V ⊂ U はい、大間違いです。 反例１ グロタンディーク宇宙の定義により{}はグロタンディーク宇宙であり、U={}のときUにはいかなる元も属さない。 一方ノイマン宇宙の定義により{{}}=V1⊂Vだから{}∈V。 以上より V ⊂ U は間違い。 反例２ グロタンディーク宇宙の定義によりV_ωはグロタンディーク宇宙であり、U=V_ωのとき¬(V_(ω+1)=2^V_ω⊂V_ω=U) 一方ノイマン宇宙の定義によりV_(ω+1)⊂V。 以上より V ⊂ U は間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/918
919: １３２人目の素数さん [] 2025/09/11(木) 00:03:00.76 ID:aIDeaB24 >>915 >狭い ノイマン宇宙V では クラスだが >グロタンディーク宇宙U では 集合だとなる 何がクラスで何が集合と言ってんの？ 日本語すらまともに書けんのか？ 言語障害？ >つまりは 公理の取り方で 集合 vs クラスの考えは変わるよ 何の公理をどう取るとどうなるのか具体的に言って。 というかあんた自分が何言ってるか分かってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/919
923: １３２人目の素数さん [] 2025/09/11(木) 06:28:57.03 ID:KfYwoBCP >>915 >だから、宇宙は ”集合ではない”！ まず、これが嘘 宇宙だから集合でない、のではない 「集合論における集合の全体」は集合にならない そういうこと >ゲーデルの Constructible universe L >ノイマン宇宙V 、グロタンディーク宇宙Uで >L ⊂ V ⊂ U >ここでも、明らかに ノイマン宇宙V は 集合ではない >また、Lも集合ではない Vが全体なら、V自身は集合ではないし、またその中のLも集合ではない 一方、Uとかいうものを考えるなら、VもLも集合だ しかし、その場合も、Ｕ自身はクラス この初歩が、高卒 ◆yH25M02vWFhP には分かってない >この流れの中で、グロタンディーク宇宙U も その本質は 集合ではないが 本質もなにも、Uが集合の全体なら、Uは集合でない >だが、グロタンディークがUを考えたそもそもは >圏論をやるのには Vでは クラスだのなんだのと 不便だから >Vを広げて Uの中に取り込んで なんでも集合にして >圏論をやりやすく ということなわけだった Uの中では、集合論での集合全体に相当する宇宙が集合として存在する これを集合としての”グロタンディーク宇宙”と呼んでいる だからUをグロタンディーク宇宙と呼ぶのは本当は誤りで Uは「その中に”グロタンディーク宇宙”を持ち得るような集合論の宇宙」 そして、それは当然ながらグロタンディーク宇宙など持ちえない 最小のノイマン宇宙Vやゲーデル宇宙Lよりは大きい >だから、そもそも 集合 vs クラス において >狭い ノイマン宇宙V では クラスだが >グロタンディーク宇宙U では 集合だとなる >つまりは 公理の取り方で 集合 vs クラスの考えは変わるよ 公理の取り方、という言い方は誤り Vの中ではVは固有クラスだが Vを集合として持ち得る宇宙Uが存在すると認めれば Uの中ではVは集合だということ そうしたところで、Ｕの中でＵ自身が集合になるわけではない Ｕというものが存在する、とするのは確かに追加公理によるが いかなる公理を追加したところで、集合の全体が集合となるようにはできない （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/923
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.031s