Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
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915: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/09/10(水) 23:06:19.72 ID:u0x0EfOw

>>913-914
基礎論おバカが、なんか言っているねｗ ；ｐ）

>>909 再録
薄葉 季路 (早大理工) 集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
P3
集合の宇宙
・集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙と呼び、Vで表す
・Vは集合ではない
(引用終り)

だから、宇宙は ”集合ではない”！ｗ　；ｐ）
で
　>>840 ゲーデルの Constructible universe L
ノイマン宇宙V 、グロタンディーク宇宙Uで
L ⊂ V ⊂ U
ここでも、明らかに ノイマン宇宙V は 集合ではない
また、Lも集合ではない

この流れの中で、グロタンディーク宇宙U も その本質は 集合ではないが
だが、グロタンディークがUを考えたそもそもは
圏論をやるのには Vでは クラスだのなんだのと 不便だから
Vを広げて Uの中に取り込んで なんでも集合にして
圏論をやりやすく ということなわけだった

だから、そもそも 集合 vs クラス において
狭い ノイマン宇宙V では クラスだが
グロタンディーク宇宙U では 集合だとなる
つまりは 公理の取り方で 集合 vs クラスの考えは変わるよ

と 同様に グロタンディーク宇宙Uは 何者よ と考えたとき
薄葉 季路氏は「集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙で
Vは（普通の）集合ではない」ってことだが

ここらは、要するに 用語： 集合 vs クラス vs 宇宙 において
あきらかに 文脈によって 意味が変わっているってことだね
（というか、公理的集合論が考えられたのが 1900年代のはじめで
その後 ノイマン宇宙Vや 構成可能宇宙L 圏論のグロタンディーク宇宙U
その上に 薄葉 季路氏の 強制法 ”集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—”
この間100年。雪江明彦 用語について>>909 と同じで 時代によって 変遷があるってこと）

そういう用語の混乱と整理は
薄葉 季路氏の仕事だから
そっちに丸投げだ　；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/915

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