Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
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805: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/09/06(土) 21:54:54.52 ID:JgP2aXhR

>>802
(引用開始)
IUT論文IVにV_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈・・・を実現するために
＞Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V.
の公理を使うって書いてあるだろ
「∈」の左側に来るのは集合な
(引用終り)

そこな、IUT IV の付録の部分で本文とは別だよ
あと、下記PDFだよね
”[cf. [McLn], p. 194]”が手元にないから 細かい議論は保留する

別の書物には、別のことが書いてある気がするよ

なお、>>803の数学セミナー 　2025年3月号 池上大祐　
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数 読んでみて

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
　　NEW !! (2020-04-22)
Ｐ67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
We shall refer to such models as ZFC-models. Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms [cf. [McLn], p. 194]:
(i) V is transitive, i.e., if y ∈ x, x ∈ V , theny ∈ V.
(ii) The set of natural numbers N ∈ V.
(iii) If x ∈ V, then the power set of x also belongs to V.
(iv) If x ∈ V, then the union of all members of x also belongs to V.
(v) If x ∈ V, y ⊆V,andf : x→y is a surjection, theny ∈ V.
We shall say that a set E is a V-set if E ∈ V.
[McLn] S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/805

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