Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
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781: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/09/06(土) 10:17:22.26 ID:JgP2aXhR

>>777 追加
(引用開始)
実際 下記 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）
にあるように、ここのP1 §1 圏のIU幾何(The Inter Universal Geometry of Categories)
§1.1 の二つ目の四角の ”Sheme論(/a!)だけでは不十分。F1上のキカが必要”
とある通りだ。つまり、望月氏は F1（1元体）を構想している
（なお、§1.2 IUキカによる「解消」(resolution)：一言でいうと、宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る。 a1∈{a1,b1} = a2∈{a2,b2} = a3∈{a3,b3} = a4∈・・・
そして aiたち→a, biたち→b と同一視する ＝ quotionを作る などと記す。ここが望月氏の”宇宙(universe)の拡大”の原点のようだ）

1^ a b “数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）”https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体
一元体（英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す
(引用終り)

ここ ”数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論 （北海道大学 2003年11月）”
P1 §1 圏のIU幾何 ”a∈a” "基礎の公理により 通常の集合論ではありえない" 、”→通常の集合論を拡大する必要がある”
そして 上記 ”宇宙(universe)の拡大を使ってラベルを貼る”が続く

ここらに、望月氏の若干の集合論の用語の混乱がある
反基礎の公理（AFA）による集合論は、下記では 非有基的集合論 であるが、望月氏の構想はそれではない
むしろ、圏論を活用することで、反基礎の公理（AFA）と類似を実現するもの
思うに 通常集合論の宇宙と 圏論による非有基的集合論の宇宙の 二つの宇宙を構想して
それをつなぐ意味で Inter Universal と称している気がする

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/781

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