Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (973ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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761: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/05(金) 12:27:58.65 ID:9s+SPZw0 >>756-760 >Grothendieck宇宙の定義が異なるわけじゃない 選択公理には、同値な定義が 選択関数によるものを含め 大きく３つあるという（他にも） これらは、見かけは異なるが 同値らしいなｗ ；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理と等価な命題 整列可能定理 ツォルンの補題 >MSがやろうとしてることは、どうもPaul Cohenのforcingの代数版らしい 多分違う ”forcing”しらないやつの寝言 ZFCの作る宇宙が ノイマン宇宙 で、 ZFCGのグロタンディーク宇宙はその拡大で 強制法 forcingとは別 下記”However, whether Grothendieck universes exist is a question beyond ZFC” ”Grothendieck universes”と複数形であることを 押さえよう で、”Grothendieck universes”の存在は、”forcing”以前の議論だ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe Hilbert's paradox Interestingly, x is a subset of V if, and only if, x is a member of V. Therefore, we can consider what happens if the union condition is replaced with x∈V⟹∪x∈V. In this case, there are no known contradictions, and any Grothendieck universe satisfies the new pair of properties. However, whether Grothendieck universes exist is a question beyond ZFC. >「メンタルピクチャー、Big Pictureがあれば全部許される！」 全部許されるではない しかし 数学で 定理など ジグソーパズルの各ピースを学ぶときに 完成時が モナリザか ヒツジか？ など 考えながら勉強しろってこと 別に メンタルピクチャー、Big Pictureがあって 論文を書くのもあるらしい 下記望月新一の感想・着想 （なお 望月氏 2012年08月30日 (IUT)新論文を掲載 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html） プログラミングのトップダウン開発と同じ https://en.wikipedia.org/wiki/Bottom-up_and_top-down_design 全体像＝Big Picture があって 細部のプログラミングに落としている それが望月新一のやり方 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 2012年01月23日 ・IUTeich理論の連続論文の進捗状況について報告する。連続論文の執筆 および最終点検は順調に進んでおり、4編でちょうど500頁位になる見込み である。以前（＝2009年10月15日の項目を参照）から今年の夏までの完成 を目指している 2010年11月18日 ・IUTeich理論の連続論文の進捗状況について報告する。現在、4篇からなる 連続論文全体の3分の2強程書き終わっており、IUTeich IIIの最後の節の 執筆に向けての準備に入ったところである。 2009年10月15日 ・現在執筆中のIUTeich理論の論文の進捗状況について報告する。前回（＝2009年02月）の報告では 理論を3篇の論文に分けて執筆中であると書いた が、その後3篇が次の通り4篇に増えた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/761
763: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/05(金) 15:20:02.30 ID:yXqL6vjN >>761 >>MSがやろうとしてることは、どうもPaul Cohenのforcingの代数版らしい >多分違う 違っても構わんが 大学１年の一般教養の微積と線形代数の両方で落第した 高卒凡人の ◆yH25M02vWFhP がいうのは違う >”forcing”しらないやつの寝言 >ZFCの作る宇宙が ノイマン宇宙 で、 >ZFCGのグロタンディーク宇宙はその拡大で >強制法 forcingとは別 >”However, whether Grothendieck universes exist is a question beyond ZFC” >”Grothendieck universes”と複数形であることを 押さえよう >”Grothendieck universes”の存在は、”forcing”以前の議論だ それが寝言 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/763
769: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 20:02:14.81 ID:LLCzYk0t >>761 ＞選択公理には、同値な定義が 選択関数によるものを含め 大きく３つあるという（他にも） ついに自分の愚かさを認めて Grothendieck宇宙の定義が（同値な物を除いて）ひとつであることに同意のか 人工無脳にしては大した成長だ Grothendieck宇宙が集合であり、von Neumann宇宙の一部であることも認るんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/769
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