Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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694: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/02(火) 21:01:51.06 ID:Xe3fp6ug >>693 >一階述語論理では形式化できないseta数学なんでしょ >iutとお似合いなんじゃねーの IUTは 圏論使っていると宣言しているでしょ そして 圏論は、一階述語論理しばりではない（下記） https://www.utp.or.jp/book/b305702.html 圏論による論理学 (冊子版) 高階論理とトポス 発売日 2007/12/14 清水義夫 著 >>692 >論理式はもちろん自然言語で書き直せる 話は逆だよ 正しい数学理論は、大体は 形式論理で書けて よって、自動証明なども適用できる しかし、現状では 数学定理の自動証明の敷居は高い 全部の投稿論文の証明には適用できない （が、いまのAIや LLM が発達すれば 全部自動証明の適用可能かもよ） >具体的には∀と∃に関する推論が分かってない >ナイーブに⋀と⋁を無限回使えばいいと思ってる 話は逆 人の書いた数学論文で 自然数を使わない論文は おそらくは皆無 ∀と∃などの記号論理だけの推論で進めると 人は読めない それに近いのが IUTであり 最近では 幾何学的ラングランズ予想の証明かも https://www.reddit.com/r/math/comments/1i4x1m9/drinfelds_comment_on_the_geometric_langlands/?tl=ja reddit.com r/math 8 か月前 ドリンフェルドの、ラスキンの幾何学的ラングランズ予想の証明に対するコメント： 「この結果の重要性を非数学者に説明することは不可能だ。正直言って、数学者に説明するのも非常に難しく、ほとんど不可能だ。」 New Scientist の記事から。 >>691 (引用開始) >>686のハンパなコピペのつづき 「V で作業する代わりに、可算推移モデル M と (P,≤,1) ∈ Mを考える。 略 もし G が M の要素なら P\G も M の元となるから G は Mの元にはならない。」 (引用終り) これも 話は逆 上記を ∀と∃などの記号論理だけで表現してみな 強制法の核心部分の説明をよｗｗｗ 出来ないだろ？ 自然言語を使う方が、圧倒的に分かり易いんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/694
698: １３２人目の素数さん [] 2025/09/02(火) 23:02:49.54 ID:0UkiWhPy >>694 >話は逆だよ 話が逆じゃなく、おまえの>>686が間違ってるだけ 何を逆とか言ってごまかしてんだよ （引用開始） >>686 1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが 2階のカジュアル集合論、3階の日常の数学では、一階述語論理しばり なし 自然言語も多用して 図解もありまくりで 数学の議論を進める （引用終了） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/698
700: １３２人目の素数さん [] 2025/09/02(火) 23:17:07.24 ID:0UkiWhPy >>694 >自然言語を使う方が、圧倒的に分かり易いんだよ 要するに論理式読めない言い訳してるだけじゃんｗ 主張の概要をつかむには自然言語の方がつかみやすい 主張を正確につかむには論理式の方がつかみやすい だから両方書けば良いだけ 実際ZFCの公理は両方書かれてる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/700
706: １３２人目の素数さん [] 2025/09/03(水) 08:13:17.79 ID:avb5LD2g >>694 >IUTは 圏論使っていると宣言しているでしょ >そして 圏論は、一階述語論理しばりではない １．圏論で一階述語論理上の理論で決して書けないことって具体的に何か示せる？ >正しい数学理論は、大体は 形式論理で書けて自動証明なども適用できる >しかし、現状では 数学定理の自動証明の敷居は高い >全部の投稿論文の証明には適用できない >人の書いた数学論文で 自然数を使わない論文は おそらくは皆無 >∀と∃などの記号論理だけの推論で進めると 人は読めない >それに近いのが IUTであり 最近では 幾何学的ラングランズ予想の証明かも ２．IUTや幾何学的ラングランズ予想の証明で記号論理の推論で決して書けないことって具体的に何か示せる？ >強制法の核心部分の説明を >∀と∃などの記号論理だけで表現してみなよ >出来ないだろ？ ３．強制法で、記号論理の推論で決して書けないことって具体的に何か示せる？ >自然言語を使う方が、圧倒的に分かり易いんだよ ４．数学に関する自然言語の説明で記号論理で決して書けないことって具体的に何か示せる？ 以上 １〜４ すべてについて 「一階述語論理という記号論理では決して書けないこと」 を具体的に示してな 出来ないのに云ってるなら、●違いの戯言 数学板から失せろ シッシッ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/706
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