Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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616: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/01(月) 08:14:59.02 ID:2hK1RYNi >>613 >数学書出版界で ガロア本は売れるらしい （＾＾ ガロア理論ではなく、ガロアの生き様が人々の哀愁を誘うのだろう >例えば、下記の （オチコボレの君も読んだらしいが） >ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 >かなり版を重ねたからね（2023.08で 初版〜8刷 らしい） 超越拡大などガロア理論の後が書かれてなく ガロア理論そのものには興味がないから読んでいない ガロア理論そのものより超越拡大などの話や考え方が後々役立つ 代数トポロジーは確率論などと一緒に材料科学に応用され始めている 述語論理も計算機科学や実関数の計算可能性の理論に応用されている 直接関数などを計算することには限界がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/616
629: １３２人目の素数さん [] 2025/09/01(月) 10:28:11.49 ID:NdAal4Cf >>611 >ガロア理論そのものは結果を知っていれば十分 結果どころかガロアの名前すら知らなくても十分 >>613 ＞最初と最後が定義されているときは 最後はなくてもいいけどね そもそも無限個の集合の共通集合をとるのに 無限個の集合が整列されている必要すらないし 整列できたとして、最後の要素が存在してる必要もない もちろん整列の順序には関係がない ２つの集合の共通集合をとる操作を無限回繰り返すわけではないから ∀xP(x)を、すべてのP(a)の∧として定義してるわけではないから >>616 >代数トポロジーは確率論などと一緒に材料科学に応用され始めている それ「トポロジカル物質」の話をしてる？ もちろん、トポロジカル物質を理解するのにトポロジーは必要だけどね で、コホモロジーとか知っといたほうがいいから、 そういう意味で代数トポロジーが必要というのはウソではない じゃ、一般位相の定義を知る必要があるか？といわれるとまあ答えは否だけどね 良かったな ◆yH25M02vWFhP http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/629
634: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/01(月) 12:07:19.29 ID:2hK1RYNi ＞>>611 ＞>ガロア理論そのものは結果を知っていれば十分 ＞結果どころかガロアの名前すら知らなくても十分 人によるが、線形 ODE を演算子法で機械的にときに ガロア理論そのものの結果位は知っておいた方が 演算子法で機械的に解ける 線形 ODE には 限界があることを知る意味でもいいであろう ＞>>616 ＞>代数トポロジーは確率論などと一緒に材料科学に応用され始めている ＞それ「トポロジカル物質」の話をしてる？ 中心極限定理と同様に基本的な確率論の極限定理にも関わらず 1980代になって本格的に知られはじめた 大偏差原理という確率空間の稀に起きる事象の確率測度の漸近挙動 を扱う高度な確率論の分野をランダムウォークに応用する 離散幾何解析の物質科学や材料科学への応用の話 無限グラフや有限グラフを扱うときに代数トポロジーが役立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/634
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