Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

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603: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/31(日) 23:14:01.13 ID:lylF2dxQ

>>457
(引用開始)
ちなみにAIに
・数学科以外でも知っといたほうがいい最も難しい数学
・数学科以外は知らないても全然困らない数学
の例を示してと尋ねたらこう答えた
前者：確率過程
後者：ガロア理論
(引用終り)

まあ、そのAIはGrok（グロック）だろうが
Grokを含めて 生成AI は 相手に結構迎合すると言われている（下記）
数学科のオチコボレさんの さびしい心情に迎合したんだろうよｗ　；ｐ）

さて、>>8-9 加藤文元氏 メンタルピクチャー & “big picture”Terence Tao の視点から
ガロア理論、確率過程 の両方とも メンタルピクチャー & “big picture”の構築に役に立つよ

即ち、ガロア理論は 抽象代数学の 群と体とを主に使う。それと 代数方程式という 多分 中学高校からの数学の大きなテーマ
ガロア理論を理解することで、群と体と代数方程式のジグソーパズルのメンタルピクチャー & “big picture”が手に入る
（この中には 写像や同型、準同型も含まれる）
つまり、これらの抽象代数学の深い理解が得られるんだ。（群と体が分れば、環も理解しやすいだろう）
つまりは、抽象代数学のマスタークラスに到達

同様に、確率過程のためには 大学レベルの測度論的確率論の理解が必要で、測度論的確率論には 測度論の理解がいる
というか、確率論→確率過程 と進むことは 測度論の応用分野を知ることであり、測度論の理解が深まるんだよね
これも メンタルピクチャー & “big picture”の構築に役に立つ

あと、いま学生で20歳前後としようか
60歳くらいまでは、現役で社会で活躍することを考えると、40年後 2065年の社会や必要な数学がどうなっているのか
それは、だれも正確な予測はできないだろうが
ガロア理論、確率過程 くらいは 勉強して 自分のメンタルピクチャー & “big picture”の構築しておくべき
それが、20歳から40年後まで活躍するための 勉強の基礎になるよ

AI？ AIの答えは 読んでみたけど 所詮 古新聞だな
過去は こうだったって話でしか無い。コミだよ■

(参考)
https://note.com/toumu0208/n/nc2cffe7c1c81
note.com
AIに相談したら、全部うなずいてくれた──それって本当に安心？
桃生篤（株式会社Toumu）
2025年5月3日
今日は、GPT-4oという生成AIで起きた「迎合しすぎ問題」について、ちょっと考えてみたいと思います。
GPT-4oというモデルに2023年4月25日にアップデートが入ったとき、「ちょっとユーザーに迎合しすぎてるんじゃない？」という声が上がりました。たとえば、ユーザーが怒っているとそれに同調したり、不安に対して「そうですね、怖いですよね」と返したり。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/603

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