Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (974ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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552: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/31(日) 06:51:49.26 ID:yvLlCc7F >>539 ◆yH25M02vWFhP >補足するよ >A=S3=S(S(S(ω)))＝{0,1,2,・・・,ω,S(ω),S(S(ω))} としよう >>541 >これは酷い。 >S(S(ω))∈S(S(S(ω)))∧¬S(S(S(ω)))∈S(S(S(ω))) だから >S(S(S(ω)))は帰納的集合ではない。 >よってAにはなり得ない。 >>543 （HNおよび◆yH25M02vWFhP なし） （当該箇所を全く修正せず再投稿） >>545 ◆yH25M02vWFhP >「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」 「●違いの俺様に構うな 人生ムダにするぞ」 といってるのかな？ ◆yH25M02vWFhP Aは「無限公理により存在する集合」であって、ただの「無限集合」ではないよ 無限順序数oでも、後続順序数であれば x∈o かつ ¬(s(x)∈o) となる最大元xが存在してしまう だから無限公理を満たす順序数は、極限順序数である必要がある （そして極限順序数でありさえすればいい筈である） 「無限公理により存在する集合」は順序数でなくてもよいが 仮に順序数に制限したとすると、その中での帰納的部分集合の共通集合は 極限順序数の中の最小のωになる それだけのこと でも、 「ωは0から要素を無限回追加することでのみ構成される最初の集合」 という思い込みにとらわれたままの ●違いさんには受け入れられない助言だったかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/31(日) 07:06:34.25 ID:yvLlCc7F >>539 ◆yH25M02vWFhP >>”ωが最小の無限集合で、全ての無限集合の共通部分”は分っていることだから >>542 >偶数全体の集合と奇数全体の集合の共通部分は{}であってωではない。 >>547-548 (HNおよび◆yH25M02vWFhP なし) >デデキント無限 の話だね >自然数N=ω には、「A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在する」から >”このような場合（等濃真部分集合）を除外して”という条件が入るだろう >無限集合の真部分集合で等濃無限を考え出すと >共通部分∩の議論が ますます 複雑怪奇になるだけ >自分で自分の足を打っているに等しい >>550-551 (547への返信) > {0,1,2,・・・}∩{ω+0,ω+1,ω+2,・・・}={} (548への返信) >最小の帰納的集合は{}と後者関数から一意に定まり、 >いずれの元を欠いても帰納的集合ではありません。 >すなわち最小の帰納的集合の任意の真部分集合は >帰納的集合ではありません。 ◆yH25M02vWFhP は「無限集合⇔無限公理を満たす集合」と誤解している しかしながら、例えば偶数（奇数でもいいが）の全体は無限集合であるが 無限公理を満たさない 任意の偶数xについてs(x)は奇数であって偶数でない 任意の奇数xについてs(x)は偶数であって奇数でない >>552で述べているように Aは「無限公理により存在する集合」であって、ただの「無限集合」ではないよ 帰納的集合の中での帰納的部分集合の共通集合は 最小の帰納的集合ωになる それだけのこと でも、 「ωは0から要素を無限回追加することでのみ構成される最初の集合」 という思い込みにとらわれたままの ●違いさんには受け入れられない助言だったかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/553
556: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/31(日) 07:41:40.40 ID:lylF2dxQ >>550-554 面白いから カマッテクンしておくと それ、>>539の共通部分∩の議論が ますます 複雑怪奇になるだけ 式 N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の扱いが ますます難しくなる 自分で自分の足を撃っているに等しいｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/556
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