Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (977ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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459: １３２人目の素数さん [] 2025/08/28(木) 18:07:22.05 ID:kP4qetJ1 数学科で教える数学の中で、数学科以外の一般人にとって「全然実用的でない」と感じられるものの代表例として、 抽象代数学（特にガロア理論や高次の代数構造）や代数的トポロジー（ホモロジー論やホモトピー論）が挙げられます。 その中でも、特にガロア理論を例として取り上げます。 ガロア理論が「実用的でない」とされる理由 内容: ガロア理論は、代数方程式の解の構造を群論を用いて分析する理論です。 例えば、「5次以上の方程式には一般的な解の公式が存在しない」ことを証明します。 高度に抽象的で、群、環、体、ガロア対応といった概念を扱います。 実用性の低さ: 日常生活との距離: ガロア理論は、数学科の学生や研究者にとっては方程式の可解性や代数構造の理解に重要ですが、 エンジニア、データサイエンティスト、経済学者など、数学科以外の職業では直接的な応用例がほぼありません。 暗号理論や符号理論に間接的に関連することはありますが、実際の応用には高度に特殊化された知識が必要で、一般的な実務では使われません。 直感の難しさ: ガロア理論は、具体的な数値計算や視覚的なイメージよりも、抽象的な構造（群の作用や体の拡大）に焦点を当てており、 数学科以外の人が「何の役に立つのか」をイメージしづらいです。 難しさ: 大学レベルの抽象代数学（群論、環論）や線形代数を前提とし、さらに高度な概念を要求するため、数学科以外の人が学ぶにはハードルが高いです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/459
611: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/01(月) 06:36:33.81 ID:2hK1RYNi >>603 >(引用開始) >ちなみにAIに >・数学科以外でも知っといたほうがいい最も難しい数学 >・数学科以外は知らないても全然困らない数学 >の例を示してと尋ねたらこう答えた >前者：確率過程 >後者：ガロア理論 >(引用終り) > >まあ、そのAIはGrok（グロック）だろうが >Grokを含めて 生成AI は 相手に結構迎合すると言われている そのAIは、>>458-459の理由を含めて 現在の世の中の情勢に沿ってかなり的を得た回答をしている 代数トポロジーや述語論理よりも役立たない ガロア理論そのものが直接世の中で役立つことはない 数学の研究職の人でも、解析関係の非線形 PDE や確率論関係の人とか 大半の人にとってはガロア理論そのもののより 物理などの自然科学などや経済、幾何のように研究に必要で ガロア理論の他にすることが多くあるから 優先順位からすればガロア理論そのものは結果を知っていれば十分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/611
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