Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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117: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 16:44:16.28 ID:jDvM1F2N ◆yH25M02vWFhPへの、Grokのツッコミ 「形式論理を「避ける」というより、 圏論が独自の形式化を提供している側面もある と思うのですが、どのようにお考えでしょうか？」 ◆yH25M02vWFhPへのCopilotのツッコミ 「「形式論理を避ける圏論という表現について」 ここは少し補足したくなります。 圏論は形式論理を“避ける”というより、“再構成する”枠組みとも言えます。 例えば、圏論的論理（categorical logic）は、命題論理や述語論理を圏の言葉で表現する試みであり、 むしろ形式論理を圏論の枠内で再定義しているとも言えるでしょう。」 そもそも◆yH25M02vWFhPは、一階述語論理と公理的集合論が全く理解できないがゆえの嫌悪から わけもわからず高階論理とか圏論とかわめいてるだけなので、さりげなくマジツッコミされても なにいってるのか皆目わからず、返答できない 終わってるな 神戸のサル ◆yH25M02vWFhP（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/117
123: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/24(日) 17:35:48.61 ID:+A9mxT/6 >>117 ご苦労様です >一階述語論理 多分 ”一階述語論理”しばりなのが、だれも 実務の数学で ZFCとか公理的集合論を使わなくなった理由だろう いまどきの数学は、複雑化しているから ”一階述語論理”しばりでといわれてもね ；ｐ） 書く方も 読む方もたまらんでしょ 例えば、「線形代数」の教科書について 自然言語を封印して ZFC公理系だけで完璧に書くことを考えてみると ∀と∃のお化けになるだろう >圏論的論理（categorical logic）は、命題論理や述語論理を圏の言葉で表現する試みであり 一方、圏論は 現代数学で多用されているよね、グロタンディークの時代から 自然言語では 表現できない部分を、圏論がうまく補っている気がする だから、21世紀の数学では 圏論は、ますます使われるようになるだろうね 参考に下記の資料をば ；ｐ） (参考) https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/ 松田茂樹 https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/category.pdf 圏と関手(2012〜) 千葉大学大学院理学研究科 松田茂樹 https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/limit.pdf 極限 (2012〜) https://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~matsu/math/module.pdf 加群について (2014〜) https://www.jstage.jst.go.jp/article/jcss/28/1/28_2020.075/_article/-char/ja https://www.jstage.jst.go.jp/article/jcss/28/1/28_2020.075/_pdf 認知科学 2021 Volume 28 Issue 1 Pages 57-69 特集：圏論は認知科学に貢献できるか 圏論的な〈ものの見方・考え方〉入門 西郷 甲矢人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/123
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