Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (969ﾚｽ)
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615: 09/01(月)08:05 ID:sYNWEl0F(1/13) AAS
>>612
>無限公理は、平たく言えば 空集合∅から始めて 後者を作り それを可算無限回繰り返した集合N=ωを含む無限集合Iの存在を公理として認めるというものだ
はい、大間違いです。
空集合が元であり、任意の元に対しその後者も元であるような集合（帰納的集合）の存在を認めるものです。
無限回繰り返しなるものは well-defined でないので数学には存在しません。
あなた初歩の初歩の初歩から分かってませんね。バカなんですか？
617: 09/01(月)08:30 ID:sYNWEl0F(2/13) AAS
>>612
>３）>>566-567 では ”部分集合として 分出公理で取り出す”をせずに 集合積∩を使っている
> この問題点は、集合積∩が その積の各要素に敏感だってことだ
> つまり、その積の要素 全てを確定しないと 集合積∩Aλ が確定しない
> なので、集合積∩を使うのは 賢くないってことだね
はい、まったくの言いがかりです。
W={x∈I|∀J(Φ(J)→x∈J)}
省3
618: 09/01(月)08:36 ID:sYNWEl0F(3/13) AAS
>>612
>素直に、Iの部分集合として 集合N=ωを 分出公理で取り出せるならば その方がよほど賢明だ
素直であるだの賢明であるだのは∩恐怖症のあなたの感想ですよね？ 数学は読書感想文じゃありません。
637: 09/01(月)12:59 ID:sYNWEl0F(4/13) AAS
>>631
>M(x)＝「x は無限集合である」を、ひらたく言えば、『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合以上の集合』ということだね
はい、大間違いです。
>M(x)＝「x は無限集合である」
が間違い。
>『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合以上の集合』
も間違い。
省2
639(2): 09/01(月)13:21 ID:sYNWEl0F(5/13) AAS
>>636
>>面白いが、aが可算だと P (a)は非可算になる
>という基本的な間違いがある
いや、正しい。
aは可算集合とする。定義により全単射 f:N→a が存在するから、aの元を f(0),f(1),f(2),・・・ と並べられる。
P(a)の任意の元は、f(0)を持つか否か、及び、f(1)を持つか否か、及び、f(2)を持つか否か、及び、・・・で表せるから、2^N通り存在し、対角線論法によりP(a)は非可算集合。
641: 09/01(月)13:37 ID:sYNWEl0F(6/13) AAS
>>638
>可算無限集合aに無限順序数 ω=N が属するとき
>とaに無限順序数 ω=N が属さないときでは
>aの「・・・」の部分の意味合いが変わり
変わらない。0,1,2,…は自然数全体であってωの有無に関係無く意味合いは同じ。
>aを a={0,1,2,…,S_1,S_2,…} と可算無限集合 ω=N を欠かした形で
>帰納的にaを定義することは出来ない
省2
642: 09/01(月)13:46 ID:sYNWEl0F(7/13) AAS
この例が暗示するように
順序数は帰納的集合であることもないこともある。
帰納的集合は順序数であることもないこともある。
だから帰納的集合に関する議論において順序数を持ち出す必然性はまったく無い。
643: 09/01(月)13:48 ID:sYNWEl0F(8/13) AAS
そもそも自然数の構成のくだりで自然数の拡張である順序数を持ち出すのが馬鹿
645(1): 09/01(月)14:09 ID:sYNWEl0F(9/13) AAS
>>631
>だったら、『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合』を きちんと論理式 M(x)’として立てて
>aから直接 M(x)’を 分出公理で 部分集合として取り出せば それで終わりでしょ！
それで終わりなら、なんでやらないの？
論理式が立てられないから？ じゃ終わりじゃないじゃんｗ
646: 09/01(月)14:12 ID:sYNWEl0F(10/13) AAS
>>632
>要するに、人生で 自分の出会う問題に使えるだけの
>最小限の勉強という態度では うまくいかない
と、意地でも述語論理を勉強しない勉強嫌いが申しております
647: 09/01(月)14:14 ID:sYNWEl0F(11/13) AAS
>>632
>「抽象数学 チンプンカンプンです」とは ちょっと違うレベルに到達できるよ
と、自然数すらチンプンカンプンなオチコボレが申しております
654: 09/01(月)18:40 ID:sYNWEl0F(12/13) AAS
>>651
>だったら、『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合』を きちんと論理式 M(x)’として立てて
「繰り返し無限に取る」が well-defined でないので大間違いです。
実際、
>Φ(x)を「xは帰納的である」という論理式とする。つまり、
>Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x)))
であり、何も繰り返し無限に取ってません。
656(1): 09/01(月)18:42 ID:sYNWEl0F(13/13) AAS
>>651
>繰り返し無限に取る
そんなアホなこと言ってると中高一貫生に笑われますよ
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