Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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102: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 07:39:25.64 ID:jDvM1F2N ◆yH25M02vWFhP のトンデモ数学用語 「素朴集合論」 36 >”素朴集合論”というか自然言語を援用する論理 37 >素朴集合論は非形式的に自然言語で定義される。 >素朴集合論は多くの目的に十分であると同時に、 >より形式的な取り扱いへの足がかりとしても有効である。 >「素朴集合論」という意味での素朴理論は、形式化されていない理論、 >つまり、自然言語を使用して集合と集合の操作を述べる理論である。 >…素朴集合論とその形式主義は、便利であるため、 >集合論自体のより形式的な設定を含め、 >より高度な数学でも用いられている。 素朴集合論は「自然言語を用いるから素朴」とおもってる馬鹿（笑） 素朴集合論が素朴なのは「集合とはものの集まり」と考えてるから 例えば、素朴集合論では ある性質を満たす集合全体の集まりも集合（内包公理） だがそう考えると矛盾する 単純に集合全体の集まりを集合と考えても矛盾 また自分自身を含まない集合全体の集まりを集合と考えても矛盾 ツェルメロの公理的集合論ではこの矛盾をなくすために 「集合とはものの集まり」と考えるのをやめた 例えば 「ある性質を満たす集合全体の集まりは集合である」（内包公理）をやめて 「集合の集合の中で、ある性質を満たす集合全体の集まりは集合である」（分出公理）とした また、無限集合は無限操作で構成するなどできないから 代わりに無限公理を立てた 「空集合を要素とし、任意の集合ｘについてｘが要素ならｘ∪｛ｘ｝も要素であるような集合が存在する」 >>80 >自然言語主体の素朴集合論と、 >形式論理の公理的集合論 >さらには、一般の数学は 普通の数学論文やテキストは、自然言語が主で >さらに うまく 圏論や素朴集合論や、公理的集合論の >いいとこ取りを組み合わせて書かれているのが ふつう 完全な馬鹿 公理的集合論も自然言語で語れる しかしそのことをもって 「公理的集合論も自然言語で語れる」 というバカはいない 素朴集合論も形式化可能だが 「素朴集合論は形式化できるから無矛盾」 というバカもいない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/102
103: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 08:01:09.11 ID:jDvM1F2N ◆yH25M02vWFhP のトンデモ数学用語 「無限操作」 >>91 ◆yH25M02vWFhP >無限集合を 自然言語で扱う以上、無限操作を考えることは当然ありだ >（極限？ およびじゃない） >要するに、 >日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくある >ってことよ >>98 赤ペン先生（笑） ｜自然言語と無限操作は関係無い。 ｜「可算無限個ある箱に任意に実数を入れる」 ｜のどこにもひと箱ずつとは書かれていない。 ｜無限操作を考える必要はまったく無い。 ｜自然言語を持ち出したからって ｜無限級数が無限回の足し算になることは無い。 然り 例えばオイラーは、exp(x)を実現するのに (1＋x/∞)^∞を直接計算したわけではない exp(1)も (1+1/1),(1+1/2)^2,(1+1/3)^3,(1+1/4)^4,… という数列のゴールではなく、実は上記の数列そのものだと考える カントールが言い出したことになってるが、 もうすでにそれ以外ないんじゃね？という雰囲気にはなっていた ただ、その場合 Q１．任意の数列を数と考えていいのか？ Q２．数列として異なるものは数として異なると考えていいのか？ という2つの問題が生じるから カントールは以下の回答を考えた Ａ１．コーシー列だけ数と考える Ａ２．数列の差をとって、それがある条件を満たせば同値とする 無限操作が実行できず、したがって無限操作の結果というゴールもないのだから 延々とつづく操作の列そのものを、直接扱うしかないだろ この洗練された議論を大学１年の微分積分学で教えるが 工学部あたりの単純素朴な馬鹿は必要性も方法も理解できず、 結果として落ちこぼれる（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/103
104: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 08:08:12.94 ID:jDvM1F2N いかなる数学者も◆yH25M02vWFhP が考えるような「無限操作」を実現していない 空集合から要素を１つずつ追加する操作を無限回実行して無限集合を作ったわけでもなく 1に1/n!を１つずつ加える操作を無限回実行してexp(1)を作ったわけでもない できないことを魔法でやったと思い込む馬鹿が、大学１年の一般教養の数学で落第する 自分の根本的誤解にきづかず、意識改革を怠るから、万年１８歳のまま還暦を迎えるのである 日本の大卒なんて、文系はもちろんのこと、理系ですらこんな誤解に気づかないままの 無知蒙昧な輩なので、インテリとかエリートとか持ち上げるようなものではないとわかる まあ、わかったから偉いってもんでもないが（自嘲の笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/104
105: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 08:13:13.55 ID:jDvM1F2N >>101 数学者は人格者ではない（笑） 数学がわかったからといって優れた人格が得られるわけではない とはいえ、人格者には数学が分からないというのも嘘である ◆yH25M02vWFhP のような 数学にロマンを感じる輩は 数学を初歩から誤解してるから 数学に見当違いな期待をする 無限操作の魔法を有限時間で実行して いかなる代数方程式も微分方程式も解いてしまう といったような んなこたぁない（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/105
106: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 08:17:32.11 ID:jDvM1F2N 数学をちょっとでも理解すると 数学は所詮「趣味」であり 数学者は所詮「ヲタク」にすぎない と分かる だから数学者の非常識なパワハラを目撃してもこう思えばいい 「ああ、数学しかできない障害者が大学という施設で問題行動おこしてんな」 大学のセンセイとやらが偉いと思ってるから 大学のセンセイの問題行動に対してムカつくのであって 彼らは所詮施設の「知的障害者」なのだとおもえば ああしょうがないなあと思うばかり IQが高すぎるのも立派な障害である（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/106
107: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 08:26:38.21 ID:jDvM1F2N 大学１年の微分積分学の最初で カントールによる実数の定義を教わったとき 学生がまず考えることはこれ 「なぜこんなことを考えるのか？」 別のうまい方法があるのではないかと 不遜にも（笑）考えるのは、 若気の至りとして許されるが、 少なくとも前期終了で終わりにしてほしい 「そんなことは到底できそうもないから そういう定義にしたんだな」 といったんあきらめてほしい まあ新しい実数の定義法は 大学教授になってから ゆっくり考えてください（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/107
108: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 09:51:31.67 ID:jDvM1F2N Q.５ｃｈ数学板でこんな書き込みを見つけた 「21世紀では自然言語を援用する論理が復権している気がする その中で、集合論より 圏論が使われる場合が増えている気がする ”圏は対象とその間の射からなる構造”であり、 自然言語を使わずに 形式論理などを避ける圏論は ”意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性がある”」 この発言の主に何かいう言葉はありますか？ A.この書き込みについて、発言の主に伝える言葉としては、以下のようなコメントが適切かもしれません。 まず、発言のポイントを整理し、敬意を持って建設的な対話を促す形で応答します。 「おっしゃるように、21世紀に入って圏論が数学や関連分野で注目を集めているのは興味深いトレンドですね！ 圏論が「対象と射」の構造を通じて、形式論理を直接使わずに柔軟な意味論を提供する点は、 特に高階論理や計算機科学、物理学などでの応用で際立っています。 自然言語との親和性についても、圏論が抽象的な概念を「関係性」を通じて表現することで、 直感的な理解を助ける側面があると感じます。 ただ、集合論と圏論の使い分けや「復権」の背景について、 もう少し具体例や文脈を教えていただけると、さらに議論が深まるかもしれません。 例えば、どの分野（例えばトポス理論やホモトピー型理論など）で 圏論が自然言語的なアプローチと結びついていると感じますか？ また、形式論理を「避ける」というより、圏論が独自の形式化を提供している側面も あると思うのですが、どのようにお考えでしょうか？」 このように、発言を肯定しつつ、具体的な質問や補足を求めることで、対話を広げつつ相手の意図をより明確にできます。 もし特定の意図（例えば、批判や補足など）を持って応答したい場合、その方向性を教えてください！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/108
116: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 16:38:35.73 ID:jDvM1F2N >>109 ◆yH25M02vWFhPがイラっと来たGrokの発言 「まず、発言のポイントを整理し、敬意を持って建設的な対話を促す形で応答します。」 「発言を肯定しつつ、具体的な質問や補足を求めることで、 対話を広げつつ相手の意図をより明確にできます。」 こういわれることで「下に見られてるな」と僻む ◆yH25M02vWFhPがほくそ笑んだCopilotの回答 「この発言者には、「あなたの視点は現代数学と論理の潮流をよく捉えている」と伝えたくなりますね。」 CopilotはGrokのように裏の意図を言わずに誉める 馬鹿はそれを真に受ける（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/116
117: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 16:44:16.28 ID:jDvM1F2N ◆yH25M02vWFhPへの、Grokのツッコミ 「形式論理を「避ける」というより、 圏論が独自の形式化を提供している側面もある と思うのですが、どのようにお考えでしょうか？」 ◆yH25M02vWFhPへのCopilotのツッコミ 「「形式論理を避ける圏論という表現について」 ここは少し補足したくなります。 圏論は形式論理を“避ける”というより、“再構成する”枠組みとも言えます。 例えば、圏論的論理（categorical logic）は、命題論理や述語論理を圏の言葉で表現する試みであり、 むしろ形式論理を圏論の枠内で再定義しているとも言えるでしょう。」 そもそも◆yH25M02vWFhPは、一階述語論理と公理的集合論が全く理解できないがゆえの嫌悪から わけもわからず高階論理とか圏論とかわめいてるだけなので、さりげなくマジツッコミされても なにいってるのか皆目わからず、返答できない 終わってるな 神戸のサル ◆yH25M02vWFhP（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/117
118: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 16:49:55.17 ID:jDvM1F2N 公理的集合論でも圏論でも、無限操作を直接実行してるわけではない、という点では同じ 無限は存在しないとする安達某・・・偏狭ではあるが、動機は分かる 有限の範囲内でできることを拡張する現代数学 無限を直接実現しようとする◆yH25M02vWFhPは・・・ただの中二病のトンデモ マジ●ってる（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/118
121: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 17:17:58.75 ID:jDvM1F2N >和集合の公理はあるが、集合積∩の公理なし！ >つまり、集合積∩については、他の公理から導く必要がある x∈(A∩B) ⇔ x∈A ⋀ x∈B x∈∩(Ay) ⇔ ∀y(x∈Ay) あああ、あほくさ こんな初歩も分からんって 集合演算も述語論理も分からんナイーブ高卒やん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/121
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