Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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966: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 07:47:10.12 ID:8+d34ikY >>960 >>スライドp4「集合の宇宙」 >>・集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙と呼び、Vで表す >>・Vは集合ではない（つまり、固有クラス） >だから、そこは Von Neumann universe Vの話だよ Vが「集合すべてからなる固有クラス」だと認めるね じゃ、その設定、絶対忘れるなよ >>スライドp8「到達不能基数」 >>Remark 到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である >>・グロタンディーク宇宙Uは、”集合すべてからなる集まり”（＝（集合論の）宇宙）Vではない >>・グロタンディーク宇宙Uは集合である >>高卒 ◆yH25M02vWFhP が両者は同じ（つまりV＝U）だと誤解した >間違っている 高卒 ◆yH25M02vWFhP 貴様一匹がな >到達可能基数という用語はないが、平たくいえば >Von Neumann universe V内の基数、つまり、ZFCで到達できる基数 >が 到達可能基数です >それを超える基数が、到達不能基数 そこが君の誤り Von Neumann universe Vを 「集合すべてからなる固有クラス」 と認めたよな？ さて、ZFCの公理では 「Vの中の基数に到達不能基数は存在しない」 とはいえない もし、そんなことが言えるのなら 「ZFCの公理から到達不能基数の非存在がいえる つまり、ZFCからZFCの無矛盾性が導ける」 そして、それはZFCの不完全性定理と両立しない したがって、誤り もし 「Vの中の基数に到達不能基数は存在しない」 といえるなら、そこからただちに以下がいえる 「グロタンディーク宇宙は存在しない」 まずはここまで ちゃんと読んで理解しとけよ 高卒 ◆yH25M02vWFhP （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/966
967: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 07:55:30.41 ID:8+d34ikY >>966のつづき >まず、Von Neumann universe V は集合ではないとしたが 然り それはVを「集合の全体からなる集まり」としたから もし集合だとすると、カントールのパラドックスにより矛盾する >グロタンディーク宇宙Uとの対比で Uは到達不能基数 >V内は 全て 到達可能基数 >だから V ⊂ U 「V ⊂ U」も君の誤り 966で「V内は 全て 到達可能基数」が誤りだと示した 少なくともグロタンディーク宇宙が存在すると認めるならば Vの中に到達不能基数が存在することも認めねばならない さて、グロタンディーク宇宙Uは、 「Uの要素となる集合からZFCの操作によって構成できる集合すべての集まり」であって 「集合すべての集まり」ではない したがって、グロタンディーク宇宙Uは 別にカントールのパラドックスに抵触せず 集合であっても構わない （実際、集合である） 故にU∈V（そしてU⊂V） さて、君のいう「その中の基数が全て 到達可能基数」となる宇宙は κを、最小の到達不能基数としたときのVκ であろう そして、もしVκ∈V（そしてVκ⊂V）であるならば、 ・Vκはグロタンディーク宇宙となる集合の一つ ・Vκを要素とするようなグロタンディーク宇宙が（無数に）ある つまり Vκ∈Vκ1∈Vκ2∈…∈V となるような無数のグロタンディーク宇宙Vκ,Vκ1,Vκ2,…がある >ここらの機微は、圏論をかじらないと 分らないよ この”巨大基数”に関する初歩の常識は、集合論をかじらないと分からない >君は、圏論を囓ってないよね 君は、集合論を齧ってないよね 正確にいえば齧ろうとしたら歯が欠けた（笑） >私は、わからないなりに 圏論を囓ったんだ 圏論を齧っても、巨大基数の初歩の常識すらわからない だから初歩で間違う （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/967
968: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 08:01:08.16 ID:8+d34ikY >>967のつづき さて総括 >それにしても、この >Von Neumann universe V は集合ではないが >V ⊂ Uの Uが集合だ >というのは、相当混乱させられる議論ではあります 混乱するのは間違ってるから（笑） Vが集合ではなくUが集合だというなら ・U∈V（そしてU ⊂ V）である ・Vの中に到達不能基数が少なくとも１つ存在せねばならない 君は「Vの中に到達不能基数は絶対に存在しない」 と妄想した瞬間、間違った その場合、 「Vの中にはいかなるグロタンディーク宇宙Uも存在しない」 ということになるから 存在しないという前提条件を勝手に持ち出した上に その上で、さらに存在すると結論しようとすれば 発狂死するのは当然である（笑） わからないなりに齧ったから、歯が欠けたわけだ まったく歯がヤワなくせにカタいもの齧るから（笑） まず、述語論理、そして、無限集合論の初歩、 さらに、微分積分のテキストの冒頭の実数の定義 この３点を上記の順序で学んで歯を鍛え給え 最初の２点はブルバキ数学原論の集合論 最後の１点はブルバキ数学原論の位相 どちらも大学１〜２年の常識 がんばってな（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/968
969: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 08:05:54.33 ID:8+d34ikY >>964 >>「圏論を囓った」って嘘じゃないなら何の本を読んだんだか言ってみろよ >アウディ本 >圏論を理解できたかは あやしいが 一応 ”囓った”＆”嘗めた” じゃ、質問 https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10003662.html アウディの圏論で 到達不能基数とグロタンディーク宇宙の関係 が記載される章はズバリどこだい？ 第８章？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/969
970: １３２人目の素数さん [] 2025/09/12(金) 08:14:08.64 ID:8+d34ikY 高卒 ◆yH25M02vWFhP の珍議論は さしずめ 無限公理を設定しない集合論の宇宙VがVωだと決めつけた上で さらに無限公理による集合ωの存在を認めようとしたため 「Vωは集合でないが、その中の要素でないωは集合だ」 とか狂ったことを平然というようなもの（笑） ωを集合として認めるなら、 ω∈V、Vω∈V not(Vω=V) に決まってるだろう（笑） （※要するに高卒 ◆yH25M02vWFhP は「無限公理を設定しない」を「無限集合は集合でない」と誤読した（笑）） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/970
975: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/12(金) 18:03:49.32 ID:8+d34ikY >>973 以下の書き込みで完全終了 実に短かい命だったな 御愁傷様 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1757554210/18-19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/975
976: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/12(金) 18:10:18.17 ID:8+d34ikY いかなるグロタンディーク宇宙も要素として持たない 最小（？）のグロタンディーク宇宙U0が存在する そしてグロタンディーク宇宙U0を要素として持つもので 最小（？）のグロタンディーク宇宙U1が存在する そしてグロタンディーク宇宙U1を要素として持つもので 最小（？）のグロタンディーク宇宙U2が存在する ・・・ この連鎖をすべて包含するような最小（？）の宇宙Vが いわゆるZFCG(あるいはZFCU)の最小の宇宙かも・・・知らんけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/976
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