Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (895ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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485: １３２人目の素数さん [] 2025/08/30(土) 06:54:20.89 ID:jE3Cs7nW >>484 話は真逆だよ わざわざそこを引用した意図は真逆 >>483より https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~kawasaki/HTML-isou-nyuumon-enshuu/16isou-nyuumon-text.pdf 位相入門 川崎徹郎2016 より P3 1 集合と写像（復習） 集合AとBの合併集合は A∪B＝{x|x∈Aまたはx∈B} AとBとの共通部分は集合 A∩B＝{x|x∈Aかつx∈B} このように、∪と∩とを 2項演算として定義しているよ そのうえで、 P9 1.4 列，集合の列 において Aの元の列(無限列)を定義する そして 集合の無限列の共通部分と合併集合とを定義している そして、P11で 「集合の議論では無限個のものの合併や共通部分が、 極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる。 無限個の集合の合併や共通部分を、 有限個の集合の合併や共通部分の極限として扱うことは無理があり、 正しくない結論を導くことがある。」とするのです 同様の例が、下記「極限 (圏論)」（下記）だ 下記でも、”極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる” の呪文を百回音読しないと これを理解することは できない■ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90_(%E5%9C%8F%E8%AB%96) 極限 (圏論) 圏論において、極限とは積や引き戻しや逆極限といった普遍的な構成たちの根底にある性質を捉えた抽象概念である。双対的に余極限とは非交和、直和、余積、押し出し（英語版）、直極限のような構成を一般化したものである。 極限と余極限は、強く関連した概念である普遍性や随伴関手と同様に、高度に抽象化された存在である。これらを理解するために、一般化される前の特定の概念を先に学ぶのがよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/485
659: １３２人目の素数さん [] 2025/09/02(火) 06:13:11.89 ID:7B4TGU0k >>631 >M(x)を、ひらたく言えば、 >『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合以上の集合x』 >ということだね >だったら、 >『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合』 >を きちんと論理式 M(x)’として立てて >aの部分集合として >直接 M(x)’を 分出公理で取り出せば >それで終わりでしょ！ ああ、全然証明が読めてないね そんなことしてないから M(x)＝{}∈x＆∀y.y∈x⇒(y∪{y})∈x ωa＝{x∈a|M(a)＆∀b∈p(a).M(b)⇒x∈b} ωaは 「性質Mを満たすaについて、 やはり性質Mを満たすaの任意の部分集合bで x∈bとなるxの全体」 これが性質Ｍを満たす任意のaについて実は同じである これをωとする これが正しい証明の流れ どうだい？全然読めてなかっただろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/659
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