Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (969ﾚｽ)
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443: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/28(木) 12:09:19.66 ID:BOT/TM68

形式的冪級数環は なんの役に立つ？
あれ、山下剛先生がいる　（＾＾

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/ohnosan.pdf
p進多重ゼータ値,p進多重L値,次元予想
2005年3月東京大学大学院数理科学研究科　
山下　剛(GoYAMASHITA) GraduateSchoolofMathematicalSciences,UniversityofTokyo
P6
ABを変数に持つCp係数の非可換形式的冪級数環をCp<<A,B>>で表す.

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/msj05.pdf
共形場理論と作用素環，頂点作用素代数
河東泰之(かわひがしやすゆき)東京大学大学院数理科学研究科 2005年3月30日
P4
Diff(S1)に関する共変性はVirasoro 元と呼ばれるV の特別な元ω に関する条件として公理化される．このω に対応する形式的べき級数の係数たちが，Virasoro 代数の関係式を満たすというのが公理である．
ここに自然にcentral charge c が現れる．さらに局所性の公理について説明しよう．V の元v,wに対する形式的べき級数v(z),w(z)は本来作用素値超関数だったはずなので，・・・

http://yuyamatsumoto.com/index_j.html
松本雄也
東京理科大学 創域理工学部 数理科学科 講師（2023年4月―）
http://yuyamatsumoto.com/ed.html
授業資料
代数幾何 http://yuyamatsumoto.com/ed/alggeom1.pdf
代数幾何入門コース [2021/01/26] 138 pages. スキームを定義してエタール基本群やエタールコホモロジーの話をします．証明の肝心なところは書いていません． 目次：【導入／（可換）環と素イデアル／層／スキーム／スキームの射に関する諸性質
代数学
環論入門コース [2023/03/05]
http://yuyamatsumoto.com/ed/kanron.pdf
環論講義ノート 松本雄也(matsumoto.yuya) 2023年03月05日
目次
B環の例 . . .66
B.1多項式環の亜種：モノイド環，群環. . .. 66
B.2形式冪級数環と収束冪級数環. . .. . . . 67

P67
B.2 形式冪級数環と収束冪級数環
本小節では環は可換とする．
B.2.1 形式冪級数環
P68
B.2.2 収束冪級数環
Aに適切な構造が入っていれば，冪級数の収束や収束半径を考えることができる．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/443

567: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/08/31(日) 13:41:04.66 ID:lylF2dxQ

つづき
２）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/185
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである

>>539-540 より再録
３）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
定義
集合を構築する記法を用いた場合は
∃I(∅∈I∧∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I)).
４）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
順序数の大小関係
3.α が順序数のとき、S(α) ≔ α ∪ { α } は α より大きな順序数のうちで最小のものである。S(α) を α の後続者 (successor of α)と呼ぶ
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
Peano axioms
(google訳)
集合論的モデル
ペアノの公理は、自然数の集合論的構成やZFなどの集合論の公理から導くことができる。[ 15 ]ジョン・フォン・ノイマンによる自然数の標準的な構成は、0を空集合∅として定義し、次のように定義された集合上の 演算子sから始まる。
s（a）＝a∪{a}
自然数Nの集合は、空集合を含むsで閉じたすべての集合の共通部分として定義されます。
各自然数は、それより小さい自然数の集合と（集合として）等しくなります。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/567

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