Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (974ﾚｽ)
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244: １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 12:53:32.65 ID:nzEtO0b1

>>146
>無限回の行為が行えるならゼノンのパラドックスはそもそもパラドックスたりえない

下記 『小亀淳，”「ゼノンの逆理」は逆理か？“ 2010年3月10日』 NAIS Journal
が面白い

(参考)
https://nais.or.jp/en/journal/
NAIS
Nippon Applied Informatics Society
Journal
NAIS Journal vol. 5 2010年3月10日
https://nais.or.jp/wp-content/uploads/2014/11/Vol5_016-030.pdf
小亀淳，”「ゼノンの逆理」は逆理か？“ 2010年3月10日
１．はじめに
結論を言えば，ゼノンの議論は，それ自身の中に自己矛盾を内蔵する，誤った命題の表明にすぎないことが判明する。ゼノンが批判の対象とする「通常説（事象の観測のままのわれわれの理解）」に立ち向かえるような論理ではない。つまり，正常な意味での「逆説・逆理」の主張ではあり得ない。　2000年以上の長きにわたって，「逆説」でないものを「逆説」としてしか捉えず，それを真っ向から解こうとしたところで，不毛に終わるのは，むしろ当然というか，自然な結果である。

ゼノンの逆説を，文字通り逆説・逆理として捉え，あれこれ考えられたこと・考えられ続けてきたことが無意味だというのではない。その逆である。それらの思索の中から，有益な多くの成果が生みだされた。何より，共通のテーマとして，各分野の立場から論じ合う場を提供すること自体，大変有益である。ただ，「逆説」として問題自体が正しく解決されることはないと言うだけのことである。事実，解決されないからこそ，さらに考察が深められ，あまたの考えが模索され続けている。先に，「逆説」の解明が「束ねた葦で西瓜をたたくようなもの」と評価したが，それは，ありもしない逆説を「逆説」として解こうとする道具にするからで，束ねられた一本一本の葦は，「逆説」を解こうとする努力によって，はじめて生み出された価値ある成果であることも，大いにあり得る。もしかすると，ゼノンは，一見逆理のように見えるかもしれない表現を考案し，運動や時間，無限や連続などの不確かな概念の，さらなる熟考と掘り下げの必要性に目覚めさせることを目論んだのではないか，とさえ思えるほどである。

２．概念のイメージ化

https://www.accumu.jp/author/ka_gyo/%E5%B0%8F%E4%BA%80%20%E6%B7%B3.html
小亀 淳
Jun Kokame
東京大学名誉教授
理学博士
1947年京都大学理学部物理学科卒業
京都大学科学研究所研究員，京都大学助手（化学研究所），東京大学助教授（原子核研究所），東京大学教授（同），国士舘大学教授（情報科学センター）を歴任
元・京都コンピュータ学院情報システム開発研究所所長
上記の肩書・経歴等はアキューム18号発刊当時のものです。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/244

761: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/09/05(金) 12:27:58.65 ID:9s+SPZw0

>>756-760
>Grothendieck宇宙の定義が異なるわけじゃない

選択公理には、同値な定義が 選択関数によるものを含め 大きく３つあるという（他にも）
これらは、見かけは異なるが 同値らしいなｗ　；ｐ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理と等価な命題 整列可能定理 ツォルンの補題

>MSがやろうとしてることは、どうもPaul Cohenのforcingの代数版らしい

多分違う
”forcing”しらないやつの寝言
ZFCの作る宇宙が ノイマン宇宙 で、 ZFCGのグロタンディーク宇宙はその拡大で 強制法 forcingとは別
下記”However, whether Grothendieck universes exist is a question beyond ZFC”
”Grothendieck universes”と複数形であることを 押さえよう
で、”Grothendieck universes”の存在は、”forcing”以前の議論だ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Hilbert's paradox
Interestingly, x is a subset of V if, and only if, x is a member of V.
Therefore, we can consider what happens if the union condition is replaced with x∈V⟹∪x∈V.
In this case, there are no known contradictions, and any Grothendieck universe satisfies the new pair of properties.
However, whether Grothendieck universes exist is a question beyond ZFC.

>「メンタルピクチャー、Big Pictureがあれば全部許される！」

全部許されるではない
しかし 数学で 定理など ジグソーパズルの各ピースを学ぶときに
完成時が モナリザか ヒツジか？ など 考えながら勉強しろってこと

別に メンタルピクチャー、Big Pictureがあって 論文を書くのもあるらしい
下記望月新一の感想・着想 （なお 望月氏 2012年08月30日 (IUT)新論文を掲載 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html）
プログラミングのトップダウン開発と同じ https://en.wikipedia.org/wiki/Bottom-up_and_top-down_design
全体像＝Big Picture があって 細部のプログラミングに落としている それが望月新一のやり方
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html
2012年01月23日
・IUTeich理論の連続論文の進捗状況について報告する。連続論文の執筆
および最終点検は順調に進んでおり、4編でちょうど500頁位になる見込み
である。以前（＝2009年10月15日の項目を参照）から今年の夏までの完成
を目指している
2010年11月18日
・IUTeich理論の連続論文の進捗状況について報告する。現在、4篇からなる
連続論文全体の3分の2強程書き終わっており、IUTeich IIIの最後の節の
執筆に向けての準備に入ったところである。
2009年10月15日
・現在執筆中のIUTeich理論の論文の進捗状況について報告する。前回（＝2009年02月）の報告では
理論を3篇の論文に分けて執筆中であると書いた
が、その後3篇が次の通り4篇に増えた

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/761

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