Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (896ﾚｽ)
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694: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/09/02(火) 21:01:51.06 ID:Xe3fp6ug

>>693
>一階述語論理では形式化できないseta数学なんでしょ
>iutとお似合いなんじゃねーの

IUTは 圏論使っていると宣言しているでしょ
そして 圏論は、一階述語論理しばりではない（下記）
https://www.utp.or.jp/book/b305702.html
圏論による論理学 (冊子版)
高階論理とトポス
発売日 2007/12/14 清水義夫 著

>>692
>論理式はもちろん自然言語で書き直せる

話は逆だよ
正しい数学理論は、大体は 形式論理で書けて
よって、自動証明なども適用できる
しかし、現状では 数学定理の自動証明の敷居は高い
全部の投稿論文の証明には適用できない
（が、いまのAIや LLM が発達すれば 全部自動証明の適用可能かもよ）

>具体的には∀と∃に関する推論が分かってない
>ナイーブに⋀と⋁を無限回使えばいいと思ってる

話は逆
人の書いた数学論文で 自然数を使わない論文は おそらくは皆無
∀と∃などの記号論理だけの推論で進めると 人は読めない
それに近いのが IUTであり 最近では 幾何学的ラングランズ予想の証明かも
https://www.reddit.com/r/math/comments/1i4x1m9/drinfelds_comment_on_the_geometric_langlands/?tl=ja
reddit.com
r/math
8 か月前
ドリンフェルドの、ラスキンの幾何学的ラングランズ予想の証明に対するコメント： 「この結果の重要性を非数学者に説明することは不可能だ。正直言って、数学者に説明するのも非常に難しく、ほとんど不可能だ。」
New Scientist の記事から。

>>691
(引用開始)
>>686のハンパなコピペのつづき
「V で作業する代わりに、可算推移モデル M と (P,≤,1) ∈ Mを考える。
略
もし G が M の要素なら P\G も M の元となるから G は Mの元にはならない。」
(引用終り)

これも 話は逆
上記を ∀と∃などの記号論理だけで表現してみな
強制法の核心部分の説明をよｗｗｗ
出来ないだろ？
自然言語を使う方が、圧倒的に分かり易いんだよ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/694

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