Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (895ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/

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658: １３２人目の素数さん [] 2025/09/02(火) 00:49:32.67 ID:0UkiWhPy >ヴィタリ集合がなんで非可測なのかも理解できない君が >測度論がーとかいっても空しいだけ ヴィタリ集合がルベーグ非可測である理由は https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 の「構成と証明」に記載されている。 概ね難しくないが、[0,1]⊂∪[k]Vk は行間補完要と思ったので以下で試みる。 ヴィタリ集合Vの構成で使用した選択関数をfとする。 s∈R/Q をひとつ任意に取る。 R/Qとfの定義より s={x∈R|x-f(s)∈Q}・・・? f(s)∈V⊂[0,1] なので f(s)-1≦0∧1≦f(s)+1・・・? ?,?より s∩[0,1]={x∈R|x-f(s)∈Q∧0≦x≦1}⊂{x∈R|x-f(s)∈Q∧f(s)-1≦x≦f(s)+1}・・・? Vkの構成方法から {x∈R|x-f(s)∈Q,f(s)-1≦x≦f(s)+1}⊂∪[k]Vk・・・? ?,?より s∩[0,1]⊂∪[k]Vk・・・? ?より ∪[s∈R/Q](s∩[0,1])⊂∪[s∈R/Q](∪[k]Vk)=∪[k]Vk・・・? ?の左辺=∪[s∈R/Q](s∩[0,1])=[0,1]∩(∪[s∈R/Q]s)=[0,1]∩R=[0,1] だから [0,1]⊂∪[k]Vk http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/658

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