Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (895ﾚｽ)
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110
: 08/24(日)12:15
ID:rTm6xTpy(4/11)
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110: [] 2025/08/24(日) 12:15:09.52 ID:rTm6xTpy >>102 >ツェルメロの公理的集合論ではこの矛盾をなくすために >「集合とはものの集まり」と考えるのをやめた >例えば >「ある性質を満たす集合全体の集まりは集合である」（内包公理）をやめて >「集合の集合の中で、ある性質を満たす集合全体の集まりは集合である」（分出公理）とした 例えばというか、内包公理から分出公理への置き換えそのものだね。 >また、無限集合は無限操作で構成するなどできないから >代わりに無限公理を立てた 無限公理（実は対の公理、和集合の公理、べき集合の公理も）は上記の内包公理から分出公理への置き換えにともない必要となった。 すなわち、無限公理は下記の通り内包公理の特別な場合である。 無限公理 φは自由変数xを持つ開論理式で下記を満たすものとする。集合{x|φ(x)}が存在する。この公理はφをパラメータとする公理図式である。 φ({})∧∀x(φ(x)→φ(x∪{x})) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/110
ツェルメロの公理的集合論ではこの矛盾をなくすために 集合とはものの集まりと考えるのをやめた 例えば ある性質を満たす集合全体の集まりは集合である内包公理をやめて 集合の集合の中である性質を満たす集合全体の集まりは集合である分出公理とした 例えばというか内包公理から分出公理への置き換えそのものだね また無限集合は無限操作で構成するなどできないから 代わりに無限公理を立てた 無限公理実は対の公理和集合の公理べき集合の公理もは上記の内包公理から分出公理への置き換えにともない必要となった すなわち無限公理は下記の通り内包公理の特別な場合である 無限公理 は自由変数を持つ開論理式で下記を満たすものとする集合が存在するこの公理はをパラメータとする公理図式である
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