ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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649(1): 12/05(金)08:51 ID:k/DHT/PM(3/3) AA×


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649: [sage] 2025/12/05(金) 08:51:14.04 ID:k/DHT/PM 3. 藤田の半正則定理（Fujita's freeness conjecture → 実は今は定理！）って何？ これも「消滅定理」の一種ですが、ちょっと方向が違います。 超簡単に言うと： 「ある線束（ベクトル束）が十分にたくさん（十分に正）あれば、 その大域切断（関数）がめっちゃたくさんあって、 どこでも0にならないものが取れるよ！」 もっと素人向けに： ある曲面や3次元以上の図形の上に、「すごく豊かな関数たち」（たくさん正の方向にふくらんだもの）があったら、 その関数たちは「どこにもゼロにならない綺麗な関数」が必ず存在する、という定理。 例え： ・地球上に「すごくたくさん水があって、どこでも深い海」だったら → どこを掘っても水が出る（＝大域切断が豊富） ・藤田の定理は「海が十分に深ければ、絶対に陸地（ゼロ点）は出ないよ」と言っている感じです。 実は藤田浩さんは1980年代に予想だけ立てて亡くなられましたが、 2020年代に入って完全に証明されて、 今は「藤田の定理」と呼ばれています（証明は非常に難しいですが）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/649
藤田の半正則定理 実は今は定理！って何？ これも消滅定理の一種ですがちょっと方向が違います 超簡単に言うと ある線束ベクトル束が十分にたくさん十分に正あれば その大域切断関数がめっちゃたくさんあって どこでもにならないものが取れるよ！ もっと素人向けに ある曲面や次元以上の図形の上にすごく豊かな関数たちたくさん正の方向にふくらんだものがあったら その関数たちはどこにもゼロにならない麗な関数が必ず存在するという定理 例え 地球上にすごくたくさん水があってどこでも深い海だったら どこを掘っても水が出る大域切断が豊富 藤田の定理は海が十分に深ければ絶対に陸地ゼロ点は出ないよと言っている感じです 実は藤田浩さんは年代に予想だけ立てて亡くなられましたが 年代に入って完全に証明されて 今は藤田の定理と呼ばれています証明は非常に難しいですが

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