ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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648(1): 12/05(金)08:49 ID:k/DHT/PM(2/3) AA×


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648: [sage] 2025/12/05(金) 08:49:29.94 ID:k/DHT/PM 2. 消滅定理（Vanishing Theorems）って何？ 「ある条件を満たすと、特定の情報が必ず消える（＝0になる）」という定理の総称です。 一番有名なのは 「小平・中野・川又の消滅定理」や 「Grauert-Riemenschneiderの消滅定理」、そして 現代の「Kollárの消滅定理」など。 超やさしく言うと： ある形（多様体）が「十分にふくらんでいて凸っぽい形」をしているとき、 ある種の「穴の数」や「複雑さの指標」が必ず0になるよ、ということ。 例え話： ・ボールやリンゴのような「丸っこい形」→ 内部に変なトンネルがない ・ドーナツやコップのような「穴があいてる形」→ トンネルがある 消滅定理は 「この形が十分に『正の曲率』を持っていたら、 絶対にドーナツみたいな穴は作れないよ（＝あるコホモロジー群が0）」 と言っているのです。 これが極小モデル理論を動かすための超強力な武器になっています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/648
消滅定理 って何？ ある条件を満たすと特定の情報が必ず消えるになるという定理の総称です 一番有名なのは 小平中野川又の消滅定理や の消滅定理そして 現代のの消滅定理など 超やさしく言うと ある形多様体が十分にふくらんでいて凸っぽい形をしているとき ある種の穴の数や複雑さの指標が必ずになるよということ 例え話 ボールやリンゴのような丸っこい形 内部に変なトンネルがない ドーナツやコップのような穴があいてる形 トンネルがある 消滅定理は この形が十分に正の曲率を持っていたら 絶対にドーナツみたいな穴は作れないよあるコホモロジー群が と言っているのです これが極小モデル理論を動かすための超強力な武器になっています

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