ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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647(1): 12/05(金)08:47 ID:k/DHT/PM(1/3) AA×


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647: [sage] 2025/12/05(金) 08:47:31.71 ID:k/DHT/PM 1. 極小モデル理論（Minimal Model Program = MMP）って何？ 代数幾何学の「大手術プロジェクト」のようなものです。 複雑に歪んだ形の多様々（多様体＝高次元図形）を、「できるだけシンプルで綺麗な形」に変形していく理論です。 たとえば、こんなイメージ： ・元の形：ぐちゃぐちゃに折りたたまれた紙の塊 ・手術の結果：ピシッと折り目だけ残った折り紙の鶴、またはただの平らな紙 この手術には決まった手順があって、 １．悪いところ（特異点＝尖ったところや穴が変なところ）を切ったり縮めたり ２．「翻転（flip）」という特殊な変形をしたり ３．最終的に「極小モデル」（もうこれ以上シンプルにできない形）か「森モデル」（繊維状の形）にする この理論のすごいところは、「どんな複雑な形でも、必ずこの2種類のどちらかに分類できる」と予想されていて（これを「豊饒予想」という）、 今ほとんど証明されつつあります。 → 要するに「世の中のすべての形は、実はすごく簡単な形に変形できるんだよ！」という大発見計画です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/647
極小モデル理論 って何？ 代数幾何学の大手術プロジェクトのようなものです 複雑に歪んだ形の多様多様体高次元図形をできるだけシンプルで麗な形に変形していく理論です たとえばこんなイメージ 元の形ぐちゃぐちゃに折りたたまれた紙の塊 手術の結果ピシッと折り目だけ残った折り紙の鶴またはただの平らな紙 この手術には決まった手順があって １悪いところ特異点尖ったところや穴が変なところを切ったり縮めたり ２翻転という特殊な変形をしたり ３最終的に極小モデルもうこれ以上シンプルにできない形か森モデル繊維状の形にする この理論のすごいところはどんな複雑な形でも必ずこの種類のどちらかに分類できると予想されていてこれを豊予想という 今ほとんど証明されつつあります 要するに世の中のすべての形は実はすごく簡単な形に変形できるんだよ！という大発見計画です

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