ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
上下前次 1-新

46: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)07:48 ID:XyGsRrHg(2/20) AAS
比叡山は焼き討ちは良いな、火薬の漂うホステス織田公かしかし六甲山岳信仰も乗っけといて。

47: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)07:50 ID:XyGsRrHg(3/20) AAS
徳川篤川か、がこれからだから豊臣方は第一線を引いて仙女修行でもしてろ。

48(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)07:53 ID:XyGsRrHg(4/20) AAS
楠公という神に従ってみませんか世界一おしゃれな文武両道。

49(1): 05/29(木)08:19 ID:xpsQVo8W(1) AAS
蒲生氏郷の子孫が同じサークルにいたことがある

50(1): 05/29(木)09:40 ID:tX8BbJps(2/3) AAS
周期のp等分から何故p^2-1次の方程式が生じるのかが分かってないというのは
初歩から分かってないというのに等しい。この方程式は三角函数の場合と同様に
実はp倍角の公式から求められる。つまり加法定理さえ分かっていれば計算できる。
しかし出てくる方程式は、三角函数（円函数）の場合とは異なり、次数p^2、
自明な根を除けば次数p^2-1である。それは何故か？

51(1): 05/29(木)09:41 ID:tX8BbJps(3/3) AAS
ガウスやアーベルなどの初期の開拓者が楕円函数を複素函数として
捉えようとした大きな動機はそこにあったということが『近世数学史談』に
書いてある。ここまで言えばほとんど答えを言ってるようなもの。
こんな基本的な事実を見逃して、「楕円函数が〜、モジュラー方程式が〜
ガロアの遺書が〜」とか言ってるセタさんは迂闊と言わざるを得ない。

52: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)10:13 ID:deV+jeAi(1/4) AAS
>>50-51
ふっふ、ほっほ
これは失礼つかまつった
「織田がつき羽柴がこねし天下餅　ただらくらくと食ふは徳川」の
家康でござる；ｐ）

下記がヒットしたので、ご参考

(参考)
省25

53: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)10:14 ID:deV+jeAi(2/4) AAS
つづき

　ガロアの最終論文(#6)〜正規部分群の定義〜第4節
　ガロアの最終論文(#5)〜正規部分群の発見〜第3節
　ガロアの最終論文(#4の2)〜第2節の考察と正規部分群への道
　ガロアの最終論文(#4の1)〜ガロア群の置換と補助方程式〜第2節
　ガロアの最終論文(#3)〜ガロア群を作る(第1節)
　ガロアの最終論文(#2)〜単拡大定理とガロア方程式
省12

54: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)10:21 ID:deV+jeAi(3/4) AAS
>>48
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、どうも
スレ主です

>楠公という神に従ってみませんか世界一おしゃれな文武両道。

JR 神戸駅のすぐ北側に湊川神社というのがありまして
地元では「楠公さん」とも呼ばれています

(参考)
省6

55: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)11:02 ID:deV+jeAi(4/4) AAS
>>49
ID:xpsQVo8W は、御大か
巡回ありがとうございます。

56(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:22 ID:XyGsRrHg(5/20) AAS
湊川神社でしょ。日本ではマナーがいいねみんな並んで日本人も。俺は生田神社の宮司です。素通り。楠公さんだと敵情視察になっちゃうな。対外だと組むしかないけど。

57: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:24 ID:XyGsRrHg(6/20) AAS
足利尊氏より能力が高いさ。新田もな。

58: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:25 ID:XyGsRrHg(7/20) AAS
めぞん一刻とキャプテン翼だよ。

59: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:26 ID:XyGsRrHg(8/20) AAS
足利は足軽かもな。蹴り。

60: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)11:30 ID:XyGsRrHg(9/20) AAS
足軽五百万で主君の騎馬隊と主上の鉄砲隊と対峙したら。女だらけで。

61: 05/29(木)12:51 ID:ga8hYbrX(1) AAS
>>32
書けないってことはおサルはいまだに∈の定義も分からんのか
そりゃ落ちこぼれる訳だわ

62: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)15:27 ID:XyGsRrHg(10/20) AAS
サルよりサイコ。

63(2): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)15:28 ID:XyGsRrHg(11/20) AAS
精神病サイコはカオスで切ないがロウもできるはず。

64: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)15:29 ID:XyGsRrHg(12/20) AAS
精神能力のようなものが攻撃でもよいわけだ。

65: 信長 05/29(木)16:25 ID:1ZulbLDJ(4/4) AAS
>>45
>「織田がつき羽柴がこねし天下餅　ただらくらくと食ふは徳川」
この世界では、本能寺の変は起きぬ

ハゲネズミはチャイナに飛ばされて
向こうでハニートラップに引っかかって
腎虚でくたばったｗ

オヌシはずっと駿府で田舎大名のままじゃｗ
省14

66: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:45 ID:XyGsRrHg(13/20) AAS
竹田青嗣（峰）とハイデガー（源）人相見と美術史。盗賊の馬がアーモンドアイ、教授の馬がハーツクライ。まず馬自体な。

67: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:48 ID:XyGsRrHg(14/20) AAS
盗賊と教授の性の倫理や倫理がわかるだろうか。下着とランジェリー宝石とアクセ。

68: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:49 ID:XyGsRrHg(15/20) AAS
女だらけ。ロシアウクライナ、エルサレムガザ。

69: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:50 ID:XyGsRrHg(16/20) AAS
エヴァヒトラーという女性。

70: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:51 ID:XyGsRrHg(17/20) AAS
男の渡しは男の渡しが請け負う。

71: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:52 ID:XyGsRrHg(18/20) AAS
偏差値と点数は流石にガロアが解いた。

72: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:53 ID:XyGsRrHg(19/20) AAS
分布図や測定など高次があったから。

73: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/29(木)16:56 ID:XyGsRrHg(20/20) AAS
一元的な信仰は一つ。一つ一つが大事だ。一神教と多神教の変数と相対性原理による肯定的な隔離。

74: 05/29(木)18:36 ID:rQPfiQPg(1) AAS
325 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/29(木) 17:33:49.12 ID:deV+jeAi
ふーむ

(参考)
外部ﾘﾝｸ:note.com
note.com ano IT系のお仕事でしたら基本的に何でもいけます。フルスタックエンジニアです。インフラ、プログラミング大好きです。ITコンサルも可能です。また、OSSのAIモデルを活かす等の生成AIのお仕事もご相談可能です

2025年5月1日
逆散乱場理論-「波動散乱の逆問題」の解析解を世界で初めて導出した木村建次郎博士の論文を読む
省30

75(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/29(木)23:27 ID:8NGDhp6I(2/2) AAS
>>56
>俺は生田神社の宮司です。

死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、ありがとう。スレ主です
生田神社か。高校の同窓会をあそこの施設を借りてやったことがあります
三宮駅から近いのですが、「箙（えびら）の梅」で有名
これが、下記中島啓氏の「箙（えびら）多様体」と関連しているとは
”お釈迦様でも気がつくまい”（＾＾
省18

76(1): 05/30(金)06:24 ID:VPa03Oii(1) AAS
>>75
>生田神社か。高校の同窓会をあそこの施設を借りてやったことがあります。
神高？

77(1): 05/30(金)10:59 ID:j+iIiqmT(1) AAS
この手の人種は同窓会好きそうだよなあ

バカの生き恥さらしとして。

78: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/30(金)11:29 ID:R7MP2UcH(1) AAS
>>76
>神高？

ではない。神戸市で、旧制中学から新制高校になった高校が３つ
（いわゆるナンバースクール）
１中、２中、３中とあった

地元では、”神高”は使わない
別に ”神港”（シンコウ）と呼ばれる高校があるのでね
省15

79: 05/30(金)21:44 ID:tEOSw+fR(1) AAS
明日は神社の祭礼を見学しに行く予定

80: 05/31(土)07:43 ID:g+oTuVFS(1/8) AAS
このスレ終了

81: 05/31(土)08:28 ID:EtR6IF/S(1/2) AAS
>>40の問の答えは、
「楕円函数は複素変数で2重周期を持ち、周期加群をΩとすると
p倍してΩに入るような複素数は、modΩで同値なものを同一視すると
p^2個の異なる類が生じるから」となる。今日では2重周期を持つ複素函数
として楕円函数を定義するが、歴史的にはそうではなく
まず最初に楕円積分が研究され、ファニャノ伯爵やオイラーによって
倍角理論・加法定理が見いだされた。
省8

82: 05/31(土)08:36 ID:EtR6IF/S(2/2) AAS
このp^2-1次の方程式のガロア群を考えると、それはp-1次の巡回群を
正規部分群として含む。この点はガウスの円分方程式に似ている。
だからやっぱりラグランジュ分解式を使うことになるのでは。
つまり、p^2-1次の方程式を簡約してp+1次のモジュラー方程式に
到達する過程でラグランジュ分解式を使うと思う。

83(8): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)11:50 ID:GXFm2WhE(1/7) AAS
戻る
前スレ463より
2chｽﾚ:math
帰りの駅の書店で杉浦解析入門I を見てきたが
”「実数から実数への連続関数は
　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」”
は無かった
省35

84(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)12:37 ID:GXFm2WhE(2/7) AAS
>>63 補足

外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波定本解析概論高木貞治著 2010/09/15
詳しい目次
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.iwanami.co.jp

第一版緒言
予修書としての解析概論は繁冗を厭うて簡明を尊ぶことはもちろんであるが，本書が著者の
省24

85(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)12:59 ID:GXFm2WhE(3/7) AAS
>>84
>ブルバキ原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
>”難読”ではある（その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）

ここ、下記斎藤毅ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)をば

外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
斎藤毅
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
省8

86: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)13:00 ID:GXFm2WhE(4/7) AAS
つづく

ではなぜ彼らはこういう文体,構成をとったのでしょうか.
それは,彼らが目標とした, 正確さ, 厳密さを確保するための方法によるものなのです.
それがどういうものであるかは, 各分冊の最初のページにある,「この本の使い方」に書かれています.
いくつか抜粋します.「この原論は数学をその第一歩から取扱い,完全な証明をつける」「叙述の仕方は公理的,抽象的であり,原則として,一般から特殊へと進む」「内容は原則として厳密に定められた論理的順序に従って配列される」
「すでに広い知識を持合わせている読者にしかその効用がわからないような事柄も含まれている」
完全な証明をつけるのですから,図などを使って読者の直観に訴えるのは反則なのです.
省13

87: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)13:15 ID:GXFm2WhE(5/7) AAS
>>85
(引用開始)
>ブルバキ原論は、数学の教本式として立派なのだろうが
>”難読”ではある（その分野に精通するなり、数学レベルの高い数学者には別として）
ここ、下記斎藤毅ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)をば
(引用終り)

思うに
省16

88: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/31(土)14:13 ID:WPV278Mz(1/5) AAS
哲学者　数学者　文学者　神話学者　心理学者　神学者　などいろんな学者の経歴に　大学組織や大学院組織にいると育成してもらえて、夢が叶うと思う。講義ではない読書などが大事で社会でフォローしてもらえるから、夢が見つかって叶うといいね。俺は障害事務部にいるけど誰でも夢を見れると想うよ。

89: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/31(土)14:47 ID:WPV278Mz(2/5) AAS
美学なんかもレアでストレスに強いな。造形美。かっこいいとかきれいな表現を選ぶと自然とや信仰で存在がそうなっていくとか。建築や自然を好むものもいるだろう、ファッションや下着料理の盛り付け。ライフスタイルの問題だね。異性らしい魅力は。

90(1): 信長 05/31(土)15:03 ID:g+oTuVFS(2/8) AAS
>>83
ハゲネズミ　わざわざ高木貞治の解析概論まで確認するとはご苦労じゃった
ところで、答はコピペせんでよいのか？　答が大事じゃろう
それから、証明は覚えるものではない　理解するものじゃ
理解、わかるか？　ハゲネズミ

91(1): 05/31(土)17:04 ID:5ay0Ubx7(1/6) AAS
信長は、上杉輝虎、武田信玄、武田勝頼を恐れていた

信長は上杉輝虎を恐れ、ペコペコして上杉輝虎に贈り物をしていた
柴田勝家を筆頭とする信長の手下達と上杉輝虎の手取川の戦いでは、
信長の手下達はまとまらず、ほぼ不戦勝で上杉輝虎が勝利した

川中島の戦いで上杉輝虎と互角に戦った武田信玄は、
三笠ヶ原の戦いで家康を破った後に信長が比叡山を焼き討ちして
信玄が信長包囲網に参戦するまでは、信長と信玄は良好な関係を気付いて
省3

92: 05/31(土)17:09 ID:5ay0Ubx7(2/6) AAS
武田勝頼　の嫁に嫁がせた → 武田勝頼の嫁に嫁がせた
空白が生じた

93(1): 信長 05/31(土)17:25 ID:g+oTuVFS(3/8) AAS
>>91
よう知っとるのう
まあ、上杉も武田も死んでしまったけどな
ワシも本能寺で●られなければ
ハゲネズミや竹千代ごときに
天下を取られることもないわけで
光秀に恥をかかせるのはやめにした（笑）

94(1): 05/31(土)17:29 ID:5ay0Ubx7(3/6) AAS
57/100＜γ＜58/100 から 42/100＜1−γ＜43/100、14/100＜2γ−1＜16/100
1/(1/γ−[1/γ])−[1/(1/γ−[1/γ])]
＝1/(1/γ−1)−[1/(1/γ−1)]
＝γ/(1−γ)−[γ/(1−γ)]
＝γ/(1−γ)−1
[1/(1/(1/γ−[1/γ])−[1/(1/γ−[1/γ])])]＝[1/(γ/(1−γ)−1)]
＝[(1−γ)/(2γ−1)]
省2

95: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/31(土)17:29 ID:WPV278Mz(3/5) AAS
武田は馬の君主かもね。

96(1): 信長 05/31(土)17:31 ID:g+oTuVFS(4/8) AAS
＞日本でも、ブルバキ流が一世風靡した時代があったらしい
＞そのころは、学部1年目の1日目から
＞「定義・定理・証明、定義・定理・証明・・・」
＞”図や表といったものもほとんどありません.
＞　何故そういう定義をおくのかとか,どうしてこの定理は大事なのかとか,
＞　この命題はどんな使い道があるのかといった説明もありません.
＞　数学の厳密で正確な記述だけが, 淡々と続きます”
省7

97: 05/31(土)17:36 ID:5ay0Ubx7(4/6) AAS
>>93
本能寺は本能寺の変の他にも何度か火災で焼失しているから、
本能寺の漢字の「能」のカタカナの「ヒ」のような形をした部分は「ヒ」と書くのが正しい

98: 信長 05/31(土)17:37 ID:g+oTuVFS(5/8) AAS
定義：前提
定理：結論
証明：前提から結論に至る推論の連鎖

数学とは理論なのだから当然だろう

図表は別につけても構わんし
定義設定の意図やら、定理の目的やら、証明の意図やら
別にいくらでも語ってかまわんよ
省6

99: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/31(土)17:40 ID:WPV278Mz(4/5) AAS
全身運動の全力感覚には頭が下がるわ。

100(2): 信長 05/31(土)17:40 ID:g+oTuVFS(6/8) AAS
>>94
悪いことはいわん
オヌシは数学を諦めて
日本史でも学んどけ
数学が分からんでも死にはせん

101: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/31(土)17:41 ID:WPV278Mz(5/5) AAS
八百長のほうが割と明るいけど。

102: 05/31(土)17:46 ID:5ay0Ubx7(5/6) AAS
>>100
γが無理数であると仮定すると、γの実際の正則連分数表示に合わなくなることを裏付ける理論がある
やはりγは有理数だった

103: 05/31(土)18:04 ID:5ay0Ubx7(6/6) AAS
>>100
安土桃山時代や江戸時代の歴史に興味を持つ人は多いだろう
安土桃山時代の戦国大名の歴史を知らないと、
ゲームの信長の野望シリーズを作るのは難しい
あと、江戸時代の歴史を或る程度知らないと、
必殺仕事人などの時代劇を制作するのは難しいだろう

104(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)18:10 ID:GXFm2WhE(6/7) AAS
はー

外部ﾘﾝｸ:bunshun.jp
文春読書オンライン
インタビュー／対談
ライフ
「数学って実は汚かったんだ」AIの登場で2500年続いた数学の見方が変わる理由とは？《ブンゲン先生が解説》
『数の進化論』より #3
省14

105(1): 信長 05/31(土)18:35 ID:g+oTuVFS(7/8) AAS
>>104
ハゲネズミの大学数学への恨みの深さはよくわかった
ということで　>>96に答えろ
その答えを受けて、貴様への今後の受け答えを考える
無駄なことはしたくないからな

106(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/31(土)19:44 ID:GXFm2WhE(7/7) AAS
>>90
>ハゲネズミ　わざわざ高木貞治の解析概論まで確認するとはご苦労じゃった

うむ
徹底した事実確認が、工学の要諦であり
多分、人生の要諦でもある

>ところで、答はコピペせんでよいのか？　答が大事じゃろう

1）答えは、前スレでおわっているのだが
省18

107(1): 信長 05/31(土)20:26 ID:g+oTuVFS(8/8) AAS
>>106
>>ところで、答はコピペせんでよいのか？　答が大事じゃろう
> 答えは、前スレでおわっているのだが
> 問(6）においては、［解］をコピーしているよ
おお、それは失敬した　ハゲネズミ

> しかし、問(5）については、そもそも［解］が記されていない
> 思うに、問(5）の［解］は、問(6）の［解］のダウングレード版にすぎないということだろう
省14

108(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/01(日)09:54 ID:SMdueHXd(1/2) AAS
>>107
ご指摘ありがとう

＜まず >>105の訂正版＞
問(5）において、f(x)’＝f(x)-g(x) とおくと
f(x)’が、稠密点x'で f(x')’=0のとき
　　↓
f(x)’が、恒等的に0 即ち f(x)’=0 at ∀x∈[a,b]
省34

109(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/01(日)09:55 ID:SMdueHXd(2/2) AAS
つづき

上記の外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.orgより
Examples and non-examples
For example, define a two-valued function so that
f(x) is 0 when x^2 is less than 2 but 1 when x^2 is greater than 2.
(Note that x^2 is never equal to 2 for any rational number x.)
This function is continuous on Q but not Cauchy-continuous, since it cannot be extended continuously to R.
省24

110(1): 信長 06/01(日)15:58 ID:3BlIkXhA(1) AAS
>>108-109
ハゲネズミは、やっぱり基本からわかってない

まず>>83の問の条件をみろ
>問（5）f(x),g(x)は[a,b]において連続とする．

[a,b]は閉区間、したがって閉区間、しかも有界

そして、大学１年で微分積分を習得し、理解した者なら、
誰でも知っていて当然の定理がある！
省4

111(6): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/02(月)15:24 ID:ge6+WwpB(1/2) AAS
>>110
>[a,b]は閉区間、したがって閉区間、しかも有界
>そして、大学１年で微分積分を習得し、理解した者なら、
>でも知っていて当然の定理がある！
>定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）
>I を有界閉区間，f:I→Rを連続関数とする。このとき，f は一様連続である。
>したがって、出題の条件から必然的に一様連続である！
省37

112: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/02(月)15:26 ID:ge6+WwpB(2/2) AAS
>>111 タイポ訂正

これ本当？　本当としてその証明示せる？" が、最初だったろう？
　だったろ？ここで有限区間の指定なし
　↓
これ本当？　本当としてその証明示せる？" が、最初だったろう？
　ここで有限区間の指定なし

113(1): 06/02(月)16:57 ID:UKmA0+iY(1) AAS
有限区間w

114: 信長 06/02(月)17:50 ID:ZRJYBVk5(1/6) AAS
>>111
> 血迷ったか？
ハゲネズミはすぐ頭に血が上るのが悪い癖

> 最初はぐーだよ
最初？関係ない

83の問(5)について、107で
「問(6)で一様性を要求しない場合を考えれば良い」
省5

115(1): 信長 06/02(月)17:53 ID:ZRJYBVk5(2/6) AAS
>>111
>「実数から実数への連続関数は
>　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ここで有限区間の指定なし

>>113でも笑われとるが、
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
例えば、開区間(a,b)では「連続ならば一様連続」とはいえない
省11

116: 信長 06/02(月)17:55 ID:ZRJYBVk5(3/6) AAS
>>111
> おれが常に心掛けているのは、
ハゲネズミは何も心掛けとらんじゃろ

> 数学の証明というのは、しばしば複数あって
> その各証明というものは、背景にある数学の構造を反映したものなのだよ
> 証明から背後の数学の構造を感じ取れるか？看破できるかどうか？だ　

証明がいくつあろうがハゲネズミは一つとして理解できたものなどなかろう
省8

117(3): 信長 06/02(月)18:00 ID:ZRJYBVk5(4/6) AAS
>>111
> でな、高木先生はおそらく教育的配慮から
> 問題をグレードダウンしているのだろうね

「おそらく」とか「教育的配慮」とか
「グレードダウン」とか「だろう」とか
全部見当違い

問(5)も、問(6)も、実数の定義から分かる基本問題
省27

118: 信長 06/02(月)18:07 ID:ZRJYBVk5(5/6) AAS
>>117
いかんいかん、(A')ではいかんな　これでは(B)と変わらんｗ

やはり
「x_nがコーシー列のとき、f(x_n)もコーシー列」(A'')
でないといかん

xが有理数の場合の(A')(=(B))では、(A'')は言えん

120(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/04(水)15:26 ID:Vo5laslH(1/2) AAS
>>115
(引用開始)
>>111
>「実数から実数への連続関数は
>　すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ここで有限区間の指定なし
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
省48

121(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/04(水)15:53 ID:Vo5laslH(2/2) AAS
>>120 追加
>なお、下記ハテナブログでは実数値関数を扱っているが
>複素数値関数 f:X→C (Cは複素数の集合)
>でも同様だな

　>>83より再録
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波定本解析概論高木貞治著 2010/09/15
省33

122: 信長 06/04(水)17:55 ID:7pyPA4va(1/2) AAS
>>120
>”一様連続関数を完備化した空間に拡張する”を、ごらんあれ
>『一様連続関数を完備化した空間に拡張する』が、定理として成り立つ
>定理
>距離空間(X,d) 上に定義された一様連続関数 f:X→R は
>(X,d) の完備化(X^,d^) 上の一様連続関数 f^ :X^ →R に
>一意的に拡張できる．
省16

123: 信長 06/04(水)17:57 ID:7pyPA4va(2/2) AAS
>>121
>問（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて
>かつ連続の条件を満足するとする．
>すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.
>そのとき，f(x)の定義を拡張して区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？
>(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
>［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること
省19

124(2): 信長 06/05(木)06:34 ID:VK1K7NB5(1/2) AAS
ハゲネズミに問う

Q1　f(x)=x^2:Q→Qは、一様連続か？
Q2　f(x)=x^2:[-n,n]→Q は、任意のn∈Nについて、一様連続か？

125: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/05(木)10:14 ID:RwvI7Q/q(1/2) AAS
これ、面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.gizmodo.jp
GIZMODO
｢またAI？もう十分でしょ｣と思っていた私が1週間でGrokを手放せなくなった理由
2025.06.04 14:35lifehacker
author ライフハッカー［日本版］編集部

｢また新しいAIか……正直、もう十分じゃない？｣
省8

126(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/05(木)18:14 ID:RwvI7Q/q(2/2) AAS
>>120 追加
>こんな話は、世の中至る所に落ちていて

google検索：大学 pdf 距離空間上に定義された一様連続関数は完備化した空間上の一様連続関数に一意的に拡張できる
で、大学の講義用 pdf が見つかるよ
AIだけじゃなく裏付けの検索能力を向上させようね（＾＾

＜結果より抜粋＞
１）
省30

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