面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (346ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

33(1): 05/10(土)13:58 ID:c9rv6gVy(1) AAS
【補題B】
もし実数 a,b s.t. a<b について f(a)≠f(b) であるなら、
ある実数 c∈(a,b) であって f(a)=f(c) を満たすものが存在する.
（証明）補題Aと中間値の定理でがんばる
kwsk

---

34: 05/12(月)20:22 ID:72nStnAc(1) AAS
>>33
|b-a| + 2f(a) < n|f(a)-f(b)| を満たす正の整数 n を固定し、関数 g を g(x) := x + nf(x) と定める。この時、
|g(a)-g(b)| = |(a-b) + n(f(a)-f(b))|
≧ n|f(a)-f(b)| - |a-b|
> 2f(a).

ゆえに連続関数 h(x):=(g(x)-a)/f(a) による区間 (a,b) の像は2以上の長さを持つから、
ある c∈(a,b) が存在して m:=h(c) は整数である。
省5

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.018s