面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (307ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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268(3): 08/29(金)08:36 ID:pG2i3ifz(1) AAS
とりあえず995人以上は必要>>257
999人では可能
∵ 999本のワインを999人に飲ませる。500人死ねば死んだ500人の飲んだワインが毒入り。499人死ねばその499本と誰も飲んでないワインが毒入り

この隙間を埋める問題

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301: 09/02(火)22:27 ID:Mll4sRUZ(1) AAS
>>299
うお…すごい大作だ　本当にお疲れ様
まじでごめんなんだけど、正しさを確かめる気力が無いから想定解だけ書かせてもらうね

>>282 の続き
Wの部分集合A,Bが A⊂B かつ |A|+2≦|B|≦500 を満たすならば、f(A)≠f(B).
（証明）
Bの元のうちAに属さないものが２つ存在するのでそれらを w_1,w_2 とおく。
省14

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302: 09/03(水)08:38 ID:wC3sbrDB(1) AAS
をーなんかすごいな
素人の疑問なんだけど、ワインの数とか毒の数によっては
>>268みたいな自明解以外の解が存在するのだろうか

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304: 09/03(水)09:06 ID:AK+unjCX(2/2) AAS
正確には “ワインが n 本、毒をいれる本数が ⌈(n-1)/2⌉ 本の場合の必要な奴隷の人数の最小数は n-1 人” の証明が >>289-299。n = 1000 のときは ⌈(n-1)/2⌉ = 500 となるので問題の設定をカバーしてる。>>268 の “解は 995人以上、999人以下” の中で 999 人が答えでしたとさというお話。ワインが1000本、毒が500を拡張する方法は他にも色々あるだろうけど。

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