面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (630ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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567: １３２人目の素数さん [] 2025/11/15(土) 15:46:59.48 ID:ugKLCP76 >>564 (x,y)≠(0,0) (x,y)=(x,0),(0,y)≠(0,0) f=(x^2-axy+y^2)/(x^2+xy+y^2)=1 x,y≠0 k=x^2+xy+y^2>0 f=(x^2-axy+y^2)/(x^2+xy+y^2)=(k-(a+1)xy)/k=1-(a+1)xy/k=1-(a+1)xy/(x^2+xy+y^2)=1-(a+1)/((x/y+1+y/x) x/y≠0 |x|,|y|≦1 x/y+1+y/x≦-1,3≦x/y+1+y/x -1≦1/(x/y+1+y/x)<0<1/(x/y+1+y/x)≦1/3 a=-1 f=1 a<-1 1-(a+1)≦f<1<f≦1-(a+1)/3 a>-1 1-(a+1)≫f>1>f≫1-(a+1)/3 a≦-1 1≦f≦1-(a+1)/3, 1-(a+1)≦f a>-1 1-(a+1)/3≦f≦1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/567

568: １３２人目の素数さん [] 2025/11/15(土) 15:48:07.33 ID:ugKLCP76 >>565 >具体的に計算することが出来ない ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/568

569: １３２人目の素数さん [] 2025/11/15(土) 15:49:15.74 ID:ugKLCP76 >>567 >a≦-1 1≦f≦1-(a+1)/3, 1-(a+1)≦f a<-1 1≦f≦1-(a+1)/3, 1-(a+1)≦f a=-1 f=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/569

570: １３２人目の素数さん [] 2025/11/15(土) 15:51:09.55 ID:ugKLCP76 >>566 >0 < xy/(x^2+xy+y^2) ≦ 1/3 (x,y)=(1,-1) xy/(x^2+xy+y^2)=-1<0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/570

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