面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
66: 06/15(日)15:49 ID:ti12w4SZ(1/2) AAS
二辺がx,y(x≦y)の長方形の対角線の長さを 定数a,b,cを用いて、
a x + b y + c
で近似したい。最大誤差を最小にするような(a,b,c)は何か？
69: 06/15(日)22:18 ID:ti12w4SZ(2/2) AAS
「誤差」が曖昧だったようです。申し訳ありません。
ここでいう誤差は相対誤差のことで、下で考えます。
| (近似値)/(真の値) -1 |
例えば、(a,b,c)=(1,1,0)としたものは、マンハッタン距離とよばれています。
マンハッタン距離を近似式と見なした場合、
x=3,y=4の時正確な長さは5だけど、マンハッタン距離では7と評価することになります。
このときの誤差は|7/5-1|=0.4
省4
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