面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (333ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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326: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/11(木) 00:28:26.78 ID:h38MyBig f(k,t) := exp( (1/t + k) log( 1 + t/(1+kt) ) ) = e - et/2 + 1/24 e(12k+11)t^2 + o(t^2) ( t→0 ) lim[n→∞] (a[n]-a[n+k])/(a[n]-e) = lim[t→0] (f(n,0) - f(n,k))/(f(n,0) - e ) = lim[t→0] (11/24 et^2 - 1/24 e(12k+11)t^2)/(- et/2 ) + o(t) https://ja.wolframalpha.com/input?i=series+exp%28+%281%2Ft%2Bk+%29+log%28+1%2Bt%2F%281%2B+k+t%29%29+%29+at+t%3D0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/326

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