面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (230ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

195: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/05(火) 13:57:01.76 ID:MAmUP/aR (n＋m)_C_n ＝ (n＋m)！/(n！m！) ＝ (n＋m) (n＋m−1)！/(n！(m−1)！) / m ＝ (n＋m) (n＋m−1)_C_n / m すなわち (n＋m)_C_n ＝ (n＋m) (n＋m−1)_C_n / m である。左辺は整数なので右辺も整数。 よって、(n＋m) (n＋m−1)_C_n は m で割り切れる。n,mは互いに素だから、 (n＋m) と m は互いに素。よって、(n＋m−1)_C_n は m で割り切れる。 特に、(n＋m−1)_C_n / m は整数。 (n＋m−1)_C_n / m ＝ (n＋m−1)！/(n！(m−1)！) / m ＝ (n＋m−1)！/(n！m！) なので、(n＋m−1)！/(n！m！) は整数。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/195

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.009s