面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (699ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
665: 622 12/05(金)19:46 ID:Ci4TbcG3(1) AAS
X⁴ + 1 が任意の素数pに対して ℤ/pℤ[X] で可約
自分が確認した証明は
i²≡-1, a²≡2, b²≡-2 (mod p)なる整数 i,a,b がそれぞれ存在する
奇素数 p に関する条件を mod 8 で場合分けして、それらを用いて
具体的に X⁴+1 を因数分解する方法なので、あえて2次多項式の規約性は避けた
(p=2の場合の可約は自明)
>>658
省1
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