面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (699ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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635: 633 [sage] 2025/12/01(月) 00:40:16.99 ID:3xlsoUG0 >>634 導出は ∫[0,√3/2] (√(1-x^2)-a+bx)^2 dx = k(√2+√3-π) と置いて右辺と左辺が一致するようにk,a,bを探します πは超越数なので代数的数k,a,bの組は (k,a,b) = (4√6/27, 4√6/9, (12√2-7√3)/9) と決まります 同様な方法で 0 < (√6/96)∫[0,1/√3] (1-x^2)(8/(1+x^2) - 3√6)^2 dx = √2+√3-π も見つかります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/635

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