面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (333ﾚｽ)
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147: 07/14(月)07:02:12.78 ID:jDZoCdXZ(1/3) AAS
有名だったか…
じゃあyoutubeで拾ってきたやつ
区間(0,1)からランダムに選んだ実数x,yから分数x/yを作ったとき、
それに1番近い自然数(x/yを小数表示で四捨五入する)が偶数になる確率はいくらか？
310: 09/07(日)04:56:37.78 ID:LcZn/s2S(1/5) AAS
3個
326: 09/11(木)00:28:26.78 ID:h38MyBig(1) AAS
f(k,t) := exp( (1/t + k) log( 1 + t/(1+kt) ) )
= e - et/2 + 1/24 e(12k+11)t^2 + o(t^2) ( t→0 )
lim[n→∞] (a[n]-a[n+k])/(a[n]-e)
= lim[t→0] (f(n,0) - f(n,k))/(f(n,0) - e )
= lim[t→0] (11/24 et^2 - 1/24 e(12k+11)t^2)/(- et/2 ) + o(t)
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