面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
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104: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/07(月) 22:33:40.53 ID:5ntOUQRB よって条件をみたすとき 1 ≦ p ≦ 20 を xₗ = x₂ = .. = xₚ₋₁ = -μ、xₚ₊₁ = ... = x₂₀ = μ または xₗ = x₂ = .. = xₚ₋₁ = μ、xₚ₊₁ = ... = x₂₀ = -μ を満たすようにとれる。よって (p-1)x + y + (20-p)x = 1 (1+2+..+p-1)x + py + (p+1+..+20)x = 21 をといて x=(p-21)/(20p-210) , y = (p+189)/(20p-210) であり、p=1 の場合を除いて |y|>1 であり p=1 のとき (x,y) = (2/19,-1) であるから xₗ = -1、x₂ = .. = x₂₀ = 2/19 のとき S₂ は最小値 1 をとる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/104
115: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/08(火) 08:23:45.53 ID:L3SnlnSE https://ja.wolframalpha.com/input?i=%E3%80%80minimize+%7B+%7C%28-189+%2B+41+p%29%2F%282+%28105+-+10+p+%2B+p%5E2%29%29%7C+%2C+%7Bp%2C20%7D%7D&assumption=%7B%22F%22%2C+%22GlobalMinimizeCalculator%22%2C+%22curvefunction%22%7D+-%3E%22max+%7B+%7C%28-189+%2B+41+p%29%2F%282+%28105+-+10+p+%2B+p%5E2%29%29%7C+%2C%2821+-+p%29%2F%28210+-+20+p+%2B+2+p%5E2%29%7D%22&assumption=%7B%22C%22%2C+%22minimize%22%7D+-%3E+%7B%22Calculator%22%2C+%22dflt%22%7D&assumption=%7B%22F%22%2C+%22GlobalMinimizeCalculator%22%2C+%22domain%22%7D+-%3E%221+%3C%3D+p+%3C%3D+20%22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/115
224: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/15(金) 13:20:09.53 ID:IcJOCdHO 極限と積分が入れ替えられない問題にしないと意味ないやろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/224
312: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/07(日) 05:24:37.53 ID:LcZn/s2S 鋭角三角形で３個、直角三角形で２個、鋭角三角形で１個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/312
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