面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)
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74: 07/02(水)08:08:43.45 ID:kzcPFNpn(1) AAS
5,2,7,3

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173: 08/02(土)00:58:23.45 ID:7Nw+VIWF(1) AAS
Let F be a finite set and Λ be a set of non empty subset of F, and align Λ = {λ₁,λ₂,...}.
Let (Aₘₙ) be a matrix of order 2^#F - 1 defined as :
. Aₘₙ = 1 ( if λₘ∩λₙ ≠ ∅ )
. = 0 ( if λₘ∩λₙ = ∅ ) .
Find det(Aₘₙ).

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214: 08/13(水)04:03:50.45 ID:v773YyBJ(3/5) AAS
補題　n+1 ≦ Sₙ ≦ a₁ + n + log(n)
(∵)
Sₙ₊₁ = Sₙ + 1 + 1/Sₙ + 1/Sₙ² + ...
≦ Sₙ + 1 + 1/(n+1) + 1/(n+1)² + ..
= Sₙ + 1 + 1/n
≦ a + n +1 + log(n) + 1/n
≦ a + n +1 + log(n+1)
省3

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245: 08/22(金)15:02:09.45 ID:NiaROQwG(3/3) AAS
すいませんさらに訂正します

kを2以上の整数、nを整数とする。
極限
lim[n→∞] n*[ ∫[1,k] ln{{1+k^(1/n)}/2} dx ]
を求めよ。

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