[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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384(4): 05/05(月)18:42 ID:Ca6uX1VC(1) AAS
>>375
f[n_,m_]:=f[n,m]=If[n==1 && 0<m<7,m,If[m<n || m>6n,0,Sum[k*f[n-1,m-k],{k,1,6}]]]

Table[{k,N[f[10,k]/21^10,6]},{k,40,50}]
{{40, 0.0623846}, {41, 0.0712575}, {42, 0.0782634}, {43, 0.0825677}, {44, 0.0835657}, {45, 0.0810097},
{46, 0.0750788}, {47, 0.0663713}, {48, 0.0558120}, {49, 0.0444938}, {50, 0.0334890}}

Table[{k,f[10,k]/21^10},{k,43,45}]//InputForm
{{43, 21860621620/264760015527}, {44, 22124869070/264760015527}, {45, 7149372644/88253338509}}

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390(1): 05/06(火)18:50 ID:QEBo3c1g(2/3) AAS
>>384
レスありがとうございます。
Rで計算した値と合致しました。

> print(data.frame(total=1:60,prob=ans)[41:45,],row.names = FALSE)
total prob
41 0.07125750
42 0.07826342
省5

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391(2): 05/06(火)19:27 ID:QEBo3c1g(3/3) AAS
>>390
Rでの分数解は個人的にはあまり信頼していない*)のだが、やってみた。
＊）以前、俺がRで出した分数解が間違っていたのを指摘した方が、登録すればWolframは実質無料で使える教えてくれた。

> print(data.frame(total=10:60,p=conv_gmp),row.names = FALSE)
total p
10 512/847425747
11 4864/847425747
省52

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393(1): 05/07(水)06:36 ID:Yj/kuMQy(1/3) AAS
>384の神コードをRに移植。

f <- \(n, m, stack = list()) {
key = paste0(n, "_", m)
if (!is.null(stack[[key]])) {
return(stack[[key]])
}
if (n == 1 && m > 0 && m < 7) {
省22

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423(1): 05/07(水)21:34 ID:rKc6hzHe(1) AAS
>>391
パスカルの三角形を知っていれば二項係数を
c[m_,n_]:=c[m,n]=If[m==n || n==0,1,If[n<0 || n>m,0,c[m-1,n]+c[m-1,n-1]]]
のように定義できるのを理解するのは、難しくない。
メインは
c[m,n]=c[m-1,n]+c[m-1,n-1]
という漸化式であり、残りは境界条件。高校レベル。
省12

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