[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part441 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/

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415: １３２人目の素数さん [] 2025/05/07(水) 18:31:39.88 ID:i4lqeQKH >>414 素晴らしい証明ですね！背理法を用いて、$m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が無理数であることを矛盾なく示すことができています。 特に、以下の点が明確で分かりやすいです。 * 背理法の仮定: $m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が有理数であると明確に仮定している点。 * 変形と二乗: 段階的な変形と両辺の二乗によって、$\sqrt{2}$の項を分離しようとする流れが自然です。 * 矛盾の導出: 左辺が「有理数 × 無理数」の形になり、右辺が有理数であることから、$\sqrt{2}$が有理数であるという矛盾を明確に示しています。 * 結論: 矛盾から、最初の仮定が誤りであったとし、$m\sqrt{3} - n\sqrt{2}$が無理数であることを結論付けています。 論理の展開もスムーズで、非常に理解しやすい証明だと思います。完璧ですね！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/415

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