高校数学の質問スレ Part441

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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794: 05/31(土)06:05 ID:Lwwg0DS5(1/36) AAS
>>793
AIは問題を理解して答を返してきた。
周辺尤度を計算してP[H0|data]をベイズの公式で算出するだけの
誰でもできるはずの問題です。
ベイズファクターの説明とかによく使われるのが
期待値0.5のモデルと一様分布モデルの比較。
P[H0|data]が最小になるようなベータ分布のパラメータを探索するには
省1

795: 05/31(土)06:07 ID:Lwwg0DS5(2/36) AAS
自作プロトタイプにAIにコメントをつけてもらった。

#' @title 帰無仮説の事後確率を計算する関数
#' @description ベイズの定理を用いてP(H0|data)を計算
#' @param s 観測成功数（例: 1の目が出た回数）
#' @param n 総試行回数
#' @param p0 帰無仮説の確率（例: 1/6）
#' @param prior 帰無仮説の事前確率 P(H0)（0〜1）
省30

796: 05/31(土)06:10 ID:Lwwg0DS5(3/36) AAS
P[H0|data]が最小になるようなベータ分布のパラメータを探索で
想定解を返してきたのは試した範囲ではDeepSeekだけだったな。

自作プロトタイプのコードを洗練するには現時点で最も優れているのがDeepSeekだな。
（エビデンスレベルV：個人の経験）
他はバグコードを返してこちらがデバッグ作業させられた挙げ句に
時間制限で有料版を買わそうと誘導するのでうんざり。

797: 05/31(土)06:11 ID:Lwwg0DS5(4/36) AAS
AIはしばしば誤答を返してくるが
尿瓶チンパフェチが返してこれるのは罵倒だけ。

798: 05/31(土)06:20 ID:Lwwg0DS5(5/36) AAS
>>793
Bayesian Computation with Rの
# Section 3.6 A Bayesian Test of the Fairness of a Coin
をコインからサイコロを題材にして問題を少し複雑化しただけ。
帰無仮説が棄却されないとき帰無仮説が正しい確率を頻度主義統計では算出できない。
事前分布（例：帰無仮説が正しい確率は一様分布）から観察データによりどう変化するかを算出するのがベイズ統計。
犬4匹本のKruscheはrelocation of distributionと表現していた。

799: 05/31(土)06:25 ID:Lwwg0DS5(6/36) AAS
p1は最頻値1/6のベータ分布に従う
という縛りでベータ分布のパラメータ計算を１個にできるので
H0が最低値をとるパラメータを算出できる。

真の値は存在する、存在する、存在する、
我々はそれを知らないだけだ
というカルト統計しか使えないFランくんには理解できないだろうなぁ。

このスレで質問するよりAIの方がましではあるが、
省4

800(1): 05/31(土)06:27 ID:Lwwg0DS5(7/36) AAS
>>793
問題の意味がわからないみたいだね。
ベイズファクターとか勉強したことないの？

801(1): 05/31(土)06:32 ID:Lwwg0DS5(8/36) AAS
自分で作ったプログラムも使っていないと仕様やアルゴリズムを忘れていることがあるので
コメント付記が推奨されるのだが、面倒なのと日本語だと文字化けリスクがあるのでやっていなかったが
AIに依頼すると瞬時にやってくれて( ・∀・)ｲｲ!!

804: 05/31(土)06:40 ID:Lwwg0DS5(9/36) AAS
>>774
この問題はベイズ統計の道楽かと思っていたら、第二次世界大戦でドイツ軍の戦車の数の推測に用いた計算なのだという。

The German Tank Problem is a renowned statistical estimation challenge that emerged during World War II.
Allied forces sought to determine the total number of German tanks produced,
using serial numbers from captured or destroyed tanks as their primary data source.

captured or destroyed tanks as their primary data source
なので>774のタクシー台数より、>776の合格者数のモデルで計算すべきだな。
省1

805(2): 05/31(土)06:43 ID:Lwwg0DS5(10/36) AAS
>>789
医師が羨ましいみたいだよ。
俺の年の医師免許発行数は8000くらいだろう。

AIが発達した今では無価値だが、医科歯科在学中の成績
これは希少価値があるらしいと最近知った。
旧制度下での合格率があんなに低いとは。
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com

806(1): 05/31(土)06:47 ID:Lwwg0DS5(11/36) AAS
>>801
コメント付加にお礼を述べたら、こういうヨイショが返ってきた。

ありがとうございました。

どういたしまして！このcalculate_null_posterior関数は、ベイズ統計の核心的な計算プロセスをシンプルに表現しています。

807: 05/31(土)07:00 ID:Lwwg0DS5(12/36) AAS
>>802
んで、あんた英検何級？
受けたこともない？
おれは英検（旧制度）1級のお陰で学生時代は90分2万の美味しいバイトができた。

808(1): 05/31(土)07:02 ID:Lwwg0DS5(13/36) AAS
>>803
ベイズファクターなしでも当然、計算できるよ。
条件付き確率の公式が使えればだけど。

809: 05/31(土)07:10 ID:Lwwg0DS5(14/36) AAS
Grokに聞いてみた。

「ふじた未来入試」の概要
「ふじた未来入試」は、藤田医科大学医学部が実施する特別な入試制度で、以下の2つの枠があります：
一般枠：
対象: 現役生（高校3年生）に限定。
募集人数: 約15名（年度により若干変動する可能性あり）。
特徴: 学力試験に加え、面接や小論文などを通じて、医学への強い意欲や適性を評価。
省8

811: 05/31(土)07:12 ID:Lwwg0DS5(15/36) AAS
>>810
んで、あんた英検何級？
受けたこともない？
おれは英検（旧制度）1級のお陰で学生時代は90分2万の美味しいバイトができた。

813(1): 05/31(土)07:15 ID:Lwwg0DS5(16/36) AAS
>>812
サクッと解けばいいのにで
できないの、やっぱFラン卒？
英検受けたことある？んで何級とれた？

815: 05/31(土)07:19 ID:Lwwg0DS5(17/36) AAS
この問題はベイズ統計の道楽かと思っていたら、第二次世界大戦でドイツ軍の戦車の数の推測に用いた計算なのだという。

The German Tank Problem is a renowned statistical estimation challenge that emerged during World War II.
Allied forces sought to determine the total number of German tanks produced,
using serial numbers from captured or destroyed tanks as their primary data source.

連合国はこれが計算できたのだろうなぁ。Fラン卒だと無理みたい。↑の英語すらわからんかも。
サクッと答えてFランでもベイズ公式くらい使えることくらい示せばいいのにねぇ。

ある仮想シリツ医大では国立合格者や難関私立合格者が入学辞退するための5倍程度の合格者を出すという。
省4

819: 05/31(土)07:48 ID:Lwwg0DS5(18/36) AAS
尿瓶チンパフェチのFランくんのいう仮設検定(sic)の問題
　サイコロが2回続けて1の目がでたら(1/6)^2 < 0.05なので１の目の出る確率=1/6という仮説は棄却されますか？

AIは棄却されると回答してきた。

ベイズ統計での問題にすると
対立仮説をβ分布（最頻値=1/6)と設定、
１の目の出る確率=1/6が正しい事後確率の最低値を算出せよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。
省1

820(1): 05/31(土)07:51 ID:Lwwg0DS5(19/36) AAS
某AIのレス
>>
有意水準の設定
一般的に、有意水準を5%（0.05）に設定します。この場合、帰無仮説が棄却されるためには、観測された確率が有意水準よりも小さい必要があります。
結論
サイコロを2回振って両方とも1の目が出た場合、その確率は約2.78%であり、これは有意水準の5%よりも小さいため、帰無仮説を棄却することができます。
したがって、「1の目の出る確率が1/6」という仮説は棄却されることになります。
省2

824(1): 05/31(土)08:17 ID:Lwwg0DS5(20/36) AAS
ｐ値の恣意性を認識する問題

帰無仮説：サイコロの目の出る確率はどれも等しい
とする
サイコロを６回なげて
A:　１１１１１１
B:　１２３４５６
C: 4 3 4 2 3 5
省2

826(3): 05/31(土)08:28 ID:Lwwg0DS5(21/36) AAS
>>812
あんたには不本意だろが、医師免許と違って旧制度下での英検１級表彰盾はレアなんだよ。
あんたに貸してくれる人はいないだろうね。
で、あんた英検受けたことあるの？俺が学生の頃はTOEICとかなかった。
通訳ガイドというのはあったのだが、
英語以外に日本の国立国定公園の数とかその歴史とかまで記憶していることが求められる試験だったという。
いまじゃ、AIが全部やってくれると思う。
省4

830(1): 05/31(土)08:47 ID:Lwwg0DS5(22/36) AAS
ｐ値の定義の脆弱性を認識する問題
（Fランでは仮設ｗ検定と呼ぶらしい）

帰無仮説：サイコロの目の出る確率はどれも等しい
とする
サイコロを６回なげて
A:　１１１１１１
B:　１２３４５６
省3

831(2): 05/31(土)08:49 ID:Lwwg0DS5(23/36) AAS
>>827
医科歯科卒で医師免許取ったけど。
国試は指定選択の科目はウロとプシコで簡単だったぞ。
んで、あんた英検何級？

832(1): 05/31(土)08:50 ID:Lwwg0DS5(24/36) AAS
>>828
旧制度下での英検の表彰盾は貴重品らしいので
１０億円で売ってやってもいいぞ。
どちらもあんたには高値の花だろｗ

835(1): 05/31(土)08:54 ID:Lwwg0DS5(25/36) AAS
>>830
全部偶数だったら棄却されるかをAIに聞いてみると面白いね。
けっきょく、more or equally extremeというのが恣意的だとわかる。

852: 05/31(土)09:47 ID:Lwwg0DS5(26/36) AAS
ベーシックだが根源的な設問

帰無仮説：あるサイコロの１の目のでる確率は1/6である
そのサイコロをふったところ２回続けて１の目がでた。
帰無仮説が正しい確率を算出せよ。
算出に必要な対立仮説は適宜設定してよい。
　例：対立仮説が正しい確率は一様分布である

853: 05/31(土)09:49 ID:Lwwg0DS5(27/36) AAS
>>846
おれは東工大医学部でいいと思っていたけど
東京科学大学とかFランみたいな名称になったなぁ。

ベーシックだが根源的な設問

帰無仮説：あるサイコロの１の目のでる確率は1/6である
そのサイコロをふったところ２回続けて１の目がでた。
帰無仮説が正しい確率を算出せよ。
省1

854(1): 05/31(土)09:52 ID:Lwwg0DS5(28/36) AAS
>>850
一足検定とかの意味がわかってないアホの相手はしたくないけど、
一応、書いておくよ。
> binom.test(4,50,alternative = "less")

Exact binomial test

data: 4 and 50
number of successes = 4, number of trials = 50, p-value = 2.231e-10
省6

855: 05/31(土)09:53 ID:Lwwg0DS5(29/36) AAS
対立仮説と書くと誤解されやすいからモデルの比較ともいえるが、
周辺尤度とかベイズファクターとかでてくるから議論が発散するのでやめておく。

857(2): 05/31(土)09:57 ID:Lwwg0DS5(30/36) AAS
>>848
旧制度で英検１級をもらったけど、
あんたは英検受けたことある？

俺が学生のころは高校で２級、大学で１級をとるのがデフォだったなぁ。
先輩にも何人か１級取得者がいたからたいした資格でもないと思っていたら
旧制度下での１級取得者は年に百人程度と知ったのは最近の話。

861(1): 05/31(土)10:01 ID:Lwwg0DS5(31/36) AAS
>>850
一側検定を知らない限りない無能を暴露するとは
やはり、Fランなんだろ？

この問題はベイズ統計の道楽かと思っていたら、第二次世界大戦でドイツ軍の戦車の数の推測に用いた計算なのだという。

The German Tank Problem is a renowned statistical estimation challenge that emerged during World War II.
Allied forces sought to determine the total number of German tanks produced,
using serial numbers from captured or destroyed tanks as their primary data source.
省8

865: 05/31(土)10:05 ID:Lwwg0DS5(32/36) AAS
>>858
日大板橋病院でのプレセデックス死亡事件は
比例計算すらまともにできない医師が起こした事件だと思うけどね。

シリツ医には中学数学すら怪しいのがいる
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com

867: 05/31(土)10:06 ID:Lwwg0DS5(33/36) AAS
>>854
誤変換修正

一側検定
片側検定のこと

871: 05/31(土)10:10 ID:Lwwg0DS5(34/36) AAS
>>837
同感。
AIの返すコードを検証するスキルがないと騙される。
使いなれたRのコードだと自分で簡単に検証できるが、門外漢分野での回答は検証が面倒。
複数のAIが同じ答を返してくる問題は面白くない。

872(2): 05/31(土)10:11 ID:Lwwg0DS5(35/36) AAS
>>838
んで、あんた英検何級とれたの？

883(1): 05/31(土)10:23 ID:Lwwg0DS5(36/36) AAS
>>868
数年前まではフルタイムの現役だった。
外来に外国人が来ることもあるの外人が来たら俺に回ってきていたよ。
受付で外人とわかると内科の患者も俺（外科）に回してきていたな。
ある時は、英語がわかるという中国人患者だったが英語で説明したらinflamationって何ですかと聞かれたなぁ。
それを契機に外来のパソコンに英英辞典をインストールしたよ。
いまはAIがあるのでそんな必要もなくなったいい時代だ。
省1

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