フェルマーの最終定理の証明 (997ﾚｽ)
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945: 09/29(月)22:06 ID:tsfKlyQm(1/8) AAS
AA省

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946: 09/29(月)22:07 ID:tsfKlyQm(2/8) AAS
AA省

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947: 09/29(月)22:09 ID:tsfKlyQm(3/8) AAS
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948: 09/29(月)22:10 ID:tsfKlyQm(4/8) AAS
AA省

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949: 09/29(月)22:12 ID:tsfKlyQm(5/8) AAS
AA省

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950: 09/29(月)22:13 ID:tsfKlyQm(6/8) AAS
∫[0→∞] (sin(x)/x)^2 dx
　　∫[0→∞] (sin(x)/x)^2 dx
　= ∫[0→∞] (1/x^2) sin(x)^2 dx
　= ∫[0→∞] (- 1/x)'sin(x)^2 dx
　= [(- 1/x) sin(x)^2][0→∞] - ∫[0→∞] (- 1/x) (sin(x)^2)'dx

　　[(- 1/x) sin(x)^2][0→∞]
　= [- sin(x)^2/x][0→∞]
省18

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951: 09/29(月)22:15 ID:tsfKlyQm(7/8) AAS
I=∫[0→∞] sin2x cosx (1/x2)dx = (1/2)∫[0→∞] (sin2x sinx)(1/x2)dx
=(1/2){ [sin2x sinx(-1/x)][∞,0]
- ∫[0→∞] (2cos2x sinx + sin2x cosx) (-1/x)dx }
=(1/2)[ 0+∫[0→∞] (1/2){(sin3x-sinx) + (sin3x+sinx)}/x dx ]
=(1/4)∫[0→∞] (2sin3x)/x dx = (1/2)∫[0→∞] (sin3x)/(3x) d(3x)
=π/4・・・・・?
∫[0→∞] sin3x (1/x3)dx
省5

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952: 09/29(月)22:16 ID:tsfKlyQm(8/8) AAS
　?[0→∞]x^2/(x^2+1)^3dx＄
　f(z) = z^2/(z^2+1)^3
　　　 Res[f(z),i]
　　 = (1/2)lim_{z→i}{z^2/(z+i)^3}"
　　 = (1/2)lim_{z→i}[2{z/(z+i)^3}'-3{z^2/(z+i)^4}']
　　 = (1/2)lim_{z→i}[2{1/(z+i)^3-3z/(z+i)^4}-3{2z/(z+i)^4-4z^2/(z+i)^5}]
　　 = (1/2)lim_{z→i}[2/(z+i)^3-12z/(z+i)^4+12z^2/(z+i)^5]
省11

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