[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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97(1): 04/23(水)11:44 ID:46VexLHs(4/11) AAS
>>96
ツェルメロの自然数上の∈はそもそも順序関係でない。
ツェルメロの自然数は整列集合であり順序数ωと順序同型だが順序数ではない。実際{{{}}}はそれより小さい元全体の集合ではない（{{{}}}≠{{},{{}}}）。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
定義
整列集合 (A,<) に対して、A を定義域とする写像 GA,< を超限帰納法によって
GA,<(a)={GA,<(x)|x<a}
省1
98(1): 04/23(水)11:54 ID:c7oRQHfy(1/4) AAS
>>97
> ツェルメロの自然数上の∈はそもそも順序関係でない。
然り
> ツェルメロの自然数は整列集合であり順序数ωと順序同型だが順序数ではない。
君が示した定義ではそうだな で、それは∈による整列順序になっている、と
私は整列順序であれば順序数だと考えていたが、それは
「いかなる整列順序もそれと順序同型な順序数が存在する」
省1
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