[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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96(1): 04/23(水)10:47 ID:+tPmLqYu(1) AAS
>>94
> ツェルメロの自然数は順序数ではない。
正確には「ツェルメロの自然数は二項関係∈に関して順序数ではない」
もちろん、違う二項関係を持ってくれば順序数と同型になる
まあ、順序数という場合、二項関係∈でしか考えない、と断定してもよいけどね
それ以外は同意 まあ、上記も些細なことでしかないがね
97(1): 04/23(水)11:44 ID:46VexLHs(4/11) AAS
>>96
ツェルメロの自然数上の∈はそもそも順序関係でない。
ツェルメロの自然数は整列集合であり順序数ωと順序同型だが順序数ではない。実際{{{}}}はそれより小さい元全体の集合ではない（{{{}}}≠{{},{{}}}）。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
定義
整列集合 (A,<) に対して、A を定義域とする写像 GA,< を超限帰納法によって
GA,<(a)={GA,<(x)|x<a}
省1
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